ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
СОГЛАСОВАНО:
Выпускающей кафедрой
«Электрификация и электроснабжение»
Зав. кафедрой В.А. Бугреев
(подпись, Ф.И.О.)
« » 20 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Проректор - директор Российской -
открытой академии транспорта
__________________В.И. Апатцев
(подпись, Ф.И.О.)
« » 20 г.
Кафедра: «Электрификация и электроснабжение»
(название кафедры)
Авторы:
(ф.и.о., ученая степень, ученое звание)
«Специзмерения в системах электроснабжения»
(код, наименование специальности /направления)
Профиль/специализация: «Электроснабжение железных дорог» (СЭ)
Квалификация (степень) выпускника: специалист
Форма обучения: заочная
|
Одобрена на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ Протокол №_______ «____»_________________20___г Председатель УМК_______С.Н.Климов (подпись, Ф.И.О.) |
Одобрена на заседании кафедры Протокол №______ «___»________________20__г. Зав. кафедрой________В.А. Бугреев (подпись, Ф.И.О.) |
Москва 2015 г.
ТЕМА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
«СПЕЦИАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СИСТЕМЕ ТЯГОВОГО
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»
ЗАДАЧА № 1
Для трехфазной линии Системы внешнего электроснабжения (СВЭ) тяговой
подстанции переменного тока:
Исходные данные:
|
№ |
Вариант |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1. |
Напряжение |
220 |
225 |
230 |
215 |
210 |
230 |
210 |
220 |
225 |
210 |
|
2. |
Расстояние |
8,5 |
9 |
9,5 |
8 |
7,5 |
7 |
6,5 |
10 |
10,5 |
11 |
|
3. |
Радиус провода |
7,6 |
9,4 |
10,8 |
6,5 |
5,5 |
7.2 |
5,9 |
11,2 |
13,0 |
12,0 |
|
4. |
Количество |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
4 |
|
5. |
Радиус |
0.25 |
0,25 |
0,25 |
0,2 |
0,2 |
0.2 |
0,2 |
0.3 |
0,3 |
0.3 |
|
6. |
Высота |
21 |
21.5 |
22 |
19 |
19,5 |
20 |
20,5 |
22,5 |
23 |
23,5 |
|
7. |
Габарит линии |
8 |
8,5 |
9 |
6 |
7 |
7,5 |
7,5 |
9 |
9,5 |
10 |
номер варианта по пунктам 1,3 и 4 соответствует последней цифре шифра
или студента, по пунктам 5 и 6 – предпоследней цифре, по пункту 7– третьей
цифре от конца обозначающей сотни.
Потенциал электрического поля, создаваемого трехфазной линией с
конкретным расположением фазовых проводов, в произвольной точке М с
координатами x, y, определяется выражением [1]:
Uф
Рм =--~
au - a12
- In v. = + (0,5 + j0,87) In \
7(Н - y)2 + (Д + X)2 7(Н - y)2 + X2
(1)
+(0,5 - j0,87) ln V y7 7
V (Н - y )2 + (Д + X )2
где Д – межфазовое расстояние; Н – высота подвески проводов; Uф –
фазовое напряжение линии; α11, α12 – потенциальные коэффициенты,
определяемые по формулам
aii
2 Н
r0
(2)
где r -радиус провода.
а12 = ln(
7 (2 Н )2 + ( Д )2
Д
)
(3)
Если продифференцируем рм по x, то получим выражение для
горизонтальной составляющей напряженности электрического поля, то есть
Ех = -d рм / dx , аналогично, вертикальная составляющая напряженности
будет равна Еу = —d рм / dy . Тогда модуль напряженности электрического
поля в точке М определится выражением Ем = ЕЁ++Е^.
На работника тяговой подстанции, находящегося перпендикулярно
проводам, действует вертикальная составляющая Еу, (ток, протекающий
через человека, создается именно этой составляющей), поэтому необходимо
найти только Еу.
Из курса высшей математики известно ln(a) = ln a - In b. Производная от
b
a'
логарифма равна (ln a)' = —. Поэтому производная будет равна:
М( H + у )2 + (Д + х )2 = ( +у) =
2 V( H + у )2 + (Д + х )2 7( H + у )2 + (Д + х )2 (4)
(Н + у)
(H + у )2 + (Д + х )2.
После нахождения производных от всех составляющих квадратной
скобки формулы (1), получается (опуская знак минус):
Н + У , Н - У
(Н + у)2 + (Д + х)2 (Н - у)2 + (Д + х)2
Ey=d^M = Uф
dy ап - а12
(0,5 + j 0,87)
Н + у ! Н - у
(Н + у )2 + х2 (Н - у)2 + х2
. (5)
(0,5 - j 0,87)
---Н+у—х+Н-у.
(Н + у)2 + (Д - х)2 (Н - у)2 + (Д - х)2
Пример расчета: Вычислить напряженность электрического поля
линии 220 кВ, построить график напряженности поля в поперечном сечении
линии на высоте 1,8 м (рост человека) от поверхности земли при высоте
подвески проводов у опоры Н1 = 22 м и для середины пролета (габарит
проводов), где Н2 = 8 м. После построения графика напряженности в
указанных точках определить безопасную зону для человека, исходя из
допустимого значения напряженности Едоп = 5 кВ /м.
Исходные данные: Uн = 220 кВ, Uф = 127 кВ; расстояние между
фазами Д = 12 м, Н1 = 22 м, Н2 = 8 м, у = 1,8 ≈ 2 м; радиус провода АС-240 ro =
10,8 мм; количество проводов в расщепленной фазе n = 3, ее радиус rp = 0,23
м
После подстановки найденных значений в формулу (4), получим
выражение:
24 20
242 + (12 + х )2 202 + (12 + х )2
|
° 127 |
(0,5 + j 0,87) |
’ 24 20 _ | |
|
Ey =-------- 5,82 -1,14 | |||
|
_ 242 + х2 202 + х2 _ |
+ |
(0,5 - j 0,87)
. 24 . + 20
242 + (12 - х )2 202 + (12 - х )2
Задавая значения х, определяем соответствующие им значения модуля Еу ,
кВ/м, результаты сводим в таблицу:
Таблица 1
х,м | 0 | 1 | 2 | 5 | 8 | 10 | 12 | 15 | 17 | 20 | 25 | 30 |
Еу при | 1,4 | 1,6 | 1,4 | 1,8 | 2,1 | 2,5 | 2,7 | 2,9 | 2,9 | 2,7 | 2,3 | 2,0 |
Еу при | 12,8 | 12,3 | 9,7 | 7,8 | 9,4 | 12,8 | 14,4 | 12,5 | 9,7 | 6,3 | 3,2 | 1,9 |
По данным табл. 1 строим графики зависимости Еу
от х для Н1 = 22 м и Н2 = 8 (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость напряженности электрического поля под проводами ЛЭП
Проведя на этом рисунке горизонталь на уровне 5 кВ/м (допустимое
значение напряженности поля), определяем безопасную зону для людей.
Безопасная зона при Н = 8 находится на расстоянии 10 м от крайней
фазы. Под опорой (Н = 22 м) опасная зона отсутствует, так как вся кривая
Еу лежит ниже 5 кВ/м.
ЗАДАЧА № 2
Исходные данные:
№ | Вариант | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1. | Напряжение | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 29 | 28 | 27 | 26 |
2. | Высота подвеса | 5,7 | 5,8 | 5,9 | 6,0 | 6,1 | 6,2 | 6,1 | 6,0 | 5,9 | 5,8 |
3. | Радиусы к.п. (числитель) и мм. | 5,6 6,0 | 5,8 6,2 | 6,0 6,0 | 6,2 6,0 | 6,0 5,8 | 5,8 6,0 | 5,6 5,6 | 5,4 5,8 | 6,0 6,2 | 5,6 6,0 |
4. | Cреднее рас- | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1.2 |
5. | Расстояние | 4,1 | 4,3 | 4,5 | 4,7 | 4,9 | 5,0 | 5,0 | 4,8 | 4,6 | 4,4 |
Номер варианта по пункту 1 соответствует последней цифре шифра студента, по
пункту 2 – предпоследней цифре, по пункту 4 – третьей цифре от конца, по пунктам 3 и 5
– последней цифре.
Пример расчета: Цепная подвеска на дорогах переменного тока, как
правило, состоит из троса ПБСМ-95 и провода МФ-100; примем, что их
радиусы одинаковы: rт = rпр = 0,0056 м. Заменим цепную подвеску одним
эквивалентным проводом rэ = 0,095 м; при расстоянии между тросом и
проводом акт = 1,6 м высота подвеса эквивалентного провода будет
равна hэ = hк+акт/2, или hэ = 6,25+1,6/2 =7,05 м (hк = 6,25 м – габарит
контактного провода на перегоне). По аналогии с задачей 1 потенциал в
точке М (рис. 2, а), наведенный электрическим полем эквивалентного
контактного провода, будет равен:
Фм = Ф
ln( b м1 а м)
ln(2hэ I гэ )
(6)
bi м = У/+ n ■ 2, ai м=7(h3 - у)2+х2 ■
(7)
С учетом формул (7) выражение (6) представим в виде:
^м
= Uк uJUL' у) 'х
р 7(h3 - у)2 + х2
(8)
Рис. 2. Расчетные схемы для определения Еу: а) для однопутного участка, б)
для двухпутного участка
Вертикальную составляющую напряженности электрического поля в
произвольной точке М с координатами х,y найдем, продифференцировав
выражение (7):
(9)
y dy р (ha + у)2 + х2 (ha - у)2 + х2
Рассчитаем напряженность поля на уровне головы человека, стоящего
на земле (у = 1,8 м), и на уровне головы человека, работающего под
напряжением с изолированной вышки (т.е. на поверхности контактного
провода, у = hк - rк = 6,25 - 0,0056 = 6,24 м).
Тогда для у = 1,8 выражение Еy получит вид:
Ey = 5,5
8,85
5,25
8,852 + х2 5,252 + х2
(10)
Задавая разные значения х, находим по формуле (9)
соответствующие значения Еу, кВ/м, результаты представлены в табл. 2
Для у = 6,24 м расчетная формула имеет вид
Ey = 5,5
13, 29 0,81
13,292 + х2 + 0,812 + х2
(11)
Задаваясь различными значениями х, определяем соответствую-
щие значения Еу, результаты заносим в табл. 2. Кривые зависимости Е от
х для однопутного участка изображаются аналогично задаче номер 1.
Таблица 2
Напряженность Ey, кВ/м | Расстояние х, м | ||||||||||
0 | 0.5 | 1.0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
Однопутный участок, у=1.8м | 1,7 | 1,6 | 1,5 | 1,3 | 1,0 | 0,6 | |||||
Однопутный участок, у=6,24 м | 7,2 | 5,4 | 3,1 | 1,9 | 1,3 | 1,0 | 0,8 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0.3 |
Двухпутный участок, у=1.8м | 2.2 | 2,3 | 2,3 | 2,3 | 2,2 | 2,0 | 1,6 | ||||
Двухпутный участок, у=6,24 м | 6,3 | 4,8 | 3,1 | 2,2 | 1,8 | 1,7 | 1,8 | 3,1 | 6,3 | 2.9 | 1,0 |
Допустимое значение напряженности электрического поля, при котором
человек может длительно работать, составляет 5 кВ/м. При работе под
напряжением на изолирующей вышке эксплуатационный персонал
контактной сети подвергается воздействию напряженности электрического
поля выше допустимого значения. Следовательно, время работы людей под
напряжением с изолирующей вышки должно быть ограничено в соответствии
с санитарными нормами.
Комментарии (0)