Системы связи с подвижными объектами

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТРАНСПОРТА (МИИТ)

Одобрено кафедрой

«СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ИНФРАСТРУКТУРОЙ»

Протокол № 01 от 31.08.2021г.

Автор: Кнышев И. П.

Курсовая работа

по дисциплине

Системы связи с подвижными объектами

Уровень ВО: Специалитет

Форма обучения: Заочная

Курс: 6

Специальность/Направление: 23.05.05 Системы обеспечения движения
поездов (СДс)

Специализация/Профиль/Магистерская программа: Телекоммуникационные
системы и сети железнодорожного транспорта (СТ)

Москва

Содержание

Введение 3

• 1. Расчет каналов по абонентской нагрузке в соте 4

• 2. Сравнительный расчет зон покрытия по трем моделям распространения 9

• 2.1 Расчет по модели Окамуры – Хата 10

• 2.2 Расчет по модели Ли 13

• 2.3 Расчет по формуле Введенского 16

• 2.4 . Задание к разделу 2 17

Литература 19

Введение

Курсовая работа «Расчет параметров системы связи стандарта GSM-R» по
дисциплине «Системы связи с подвижными объектами» включает два раздела:

• 1) расчет параметров базовой станции по заданной абонентской нагрузке
  в соте системы связи стандарта GSM-R;
• 2) сравнительный расчет зон покрытия по трем моделям
  распространения радиоволн.

В первом разделе рассчитывается требуемое число каналов
обслуживания и несущих частот по заданной абонентской нагрузке, а также
определяются форма зоны покрытия (соты), содержащая одну (при круговой
диаграмме направленности антенной системы) или несколько – mсект (при
использовании секторных антенн) базовых станций (БС).

Во втором разделе рассчитываются радиусы зон покрытия сети
подвижной связи по трем моделям распространения радиоволн. По результатам
расчетов необходимо выбрать наиболее приемлемую модель.

• 1. Расчет каналов по абонентской нагрузке в соте

При расчете абонентской нагрузки А и, следовательно, емкости соты
используется модель Эрланга для систем с отказами. В этом случае вероятность
отказа в обслуживании (вероятность поступления вызова в момент занятости
всех каналов) вычисляется как:

p
n

Aⁿ

n!

ДА^^,
н ^

(1.1)

где A - нагрузка в соте; n — общее число каналов системы связи БС соты.

Так, например, при среднем числе вызовов m_ср = 8 вызовов в минуту и
средней длительностью разговора t_рср = 0,75 мин получим А = m_срt_рср = 6 Эрл.
Зависимость вероятность отказа в обслуживании р_n от числа каналов n при
нагрузке А = 6 Эрл, рассчитанная по соотношению (1.1), приведена на рис. 1.1.
При допустимой вероятности отказа pдоп1 ≤ 0,01 (lg(pдоп1) = – 2,0) число каналов
в соте должно быть nс1 ≥ 13, а при pдоп2 ≤ 0,003 (lg(pдоп2) = – 2,52) число каналов
должно быть nс1 ≥ 14.

Рис. 1.1. Вероятность отказа в обслуживании абонента

Аналитически выразить из (1.1) значение n при заданной величине pдоп
не представляется возможным, однако, используя формулу Стирлинга, можно
получить приближенный вариант уравнения (1.1):

р_п = exp {-А [1 - exp ("n^X¹^)^^ (v) C2^n^)-0'⁵.

Графики зависимости между числом каналов n и величиной
поступающей нагрузки А, при трех значениях допустимой вероятности отказа в
обслуживании р_n приведены на рис. 1.2.

Очевидно, что для снижения количества отказов в обслуживании и, тем
самым, улучшения качества обслуживания, количество каналов в каждой соте
необходимо брать с запасом. Но это удорожает систему и приводит к дефициту
радиочастотного ресурса.

Требуемое число каналов в соте n_с задает необходимое число несущих частот
БС, на каждой из которых организовано N_лк логических каналов (временных слотов).
Для стандарта GSM (GSM-R) Nлк = 8, следовательно, число несущих частот Nf =
ext[nc/Nлк], где функция ext[x] – это минимальное целое число, большее или равное х.
Тогда, для рассмотренного выше примера, Nf = ext[13/8] = 2. На каждую рабочую
частоту необходим свой приемо-передатчик, а надежная и качественная работа БС
обеспечивается при совместной работе 2 – 3 приемопередатчиков (не более). В этой
связи, в сотах с большой нагрузкой используют направленные (секторные) антенны,
делящие соту на m_сект секторов, в каждом из которых своя БС (см. рис. 1.3).

Количество секторов определяется соотношением m_сект = ext[N_f /(2…3)]
и определяет ширину диаграммы направленности (ДНД) используемых антенн
– θ_ант. В реальных системах используют антенны с θ_ант ∈ {120⁰; 90⁰; 60⁰}, для
которых mсект∈ {3; 4; 6} соответственно. На рис. 1.3 условно показано
расположение секторных антенн с θант = 60⁰, при которых в системе mсект = 6.

В рассматриваемом примере при N_f = 2 базовая станция должна иметь
антенну с круговой диаграммой (m_сект = 1).

Усредненные значения параметров антенн с круговой и секторными ДНД
приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Примечание. Значение коэффициента усиления DA, в разах, и g, в дБ, связаны
соотношениями: g = 10lg(DA) и DA = 10^0,1g.

A,
Эрл

Рис. 1.2. Зависимость допустимой величины нагрузки от числа каналов при
некоторых значениях вероятности отказа в обслуживании pдоп.

Исходная сота

ДНД антенны

Секторная
антенна

Зона
обслуживания БС1
с радиусом RБС1

Рис. 1.3. Сота с секторными антеннами и зонами обслуживания БС

Задание к разделу 1.

• 1. Используя исходные данные, приведенные в табл. 1.2, рассчитать
  нагрузку и построить график зависимости вероятности отказа в обслуживании
  абонента от числа используемых каналов (по образцу рис. 1.1).
• 2. По допустимой вероятности отказа в обслуживании, заданной в
  табл. 1.2, определить необходимое число каналов и количество рабочих частот
  БС. Определить, какие (круговые или секторные) антенны необходимо
  использовать и количество секторов в соте.
• 3. По выбранному в п. 2 типу антенны и данными табл. 1.1 определить
  коэффициент усиления антенны базовой станции g и D_A.

Исходные данные к разделу 1.

Таблица 1.2

• 2. Сравнительный расчет зон покрытия по трем моделям
  распространения

При проектировании сети подвижной связи зона покрытия определяется
мощностью поля, создающего сигнал в антенне, установленной на крыше
подвижной единицы (или в терминале подвижного абонента). Требование по
минимальному значению уровня сигнала на входе приемника с определенной
вероятностью должно выполняться в пределах всей зоны покрытия.
Фактическое значение уровня сигнала зависит от флуктуаций, вызываемых
естественными условиями распространения.

В системе GSM-R должны обеспечиваться требуемые значения
вероятности связи и уровня сигнала на входе приемника, что зависит от
характера передаваемых сообщений и качества (надежности) связи. Эти
значения приведены в табл. 2.1. По исходным данным задания из таблицы
определяется минимальный допустимый уровень сигнала на входе приемника,
определяющий зону покрытия.

Существует ряд моделей для прогнозирования уровня радиосигнала в
системах подвижной радиосвязи. Очень существенно на уровень сигнала
влияет рельеф местности. Известны два основных метода для учета его
влияния: детерминированный и статистический. Первый позволяет рассчитать
множитель ослабления по конкретному профилю трассы. Он широко
используется для энергетических расчетов в линиях связи по схеме «от точки к
точке», например в радиорелейных линиях связи. В этом случае медианное
значение мощности сигнала в точке приема – это то, которое превышается в
течение 50% времени наблюдения (например, месяца).

В сотовых системах, когда БС должна обеспечить связь на территории
соты, часто применяют статистический метод, при котором параметры рельефа
(высота препятствий, их форма и взаимное расположение, наклон местности и
т.п.) также считаются случайными величинами. Характер рельефа местности в
соте оценивают параметрами, усредненными на участках трассы
протяженностью 5…10 км.

Выбор энергетических параметров в сотовых системах радиосвязи
должен обеспечить уверенный прием в зоне обслуживания БС. В точках приема
на границе соты уровни сигнала будут различными вследствие неодинакового
влияния застройки и рельефа местности. Поэтому в сотовых системах
радиосвязи путем усреднения по двум параметрам: по времени и по
местоположению определяют усредненную медианную мощность сигнала
(УММС). УММС – это такое значение, которое ожидается в течение 50%
времени наблюдения и в 50% точек приема, находящихся на расстоянии r от
передающей станции.

Таблица 2.1

Примечание: Указанная вероятность покрытия означает, что с вероятностью
минимум 95% в каждой точке любого интервала (длина 100м) измеренный уровень
мощности радиосигнала должен быть более или равен значениям, указанным выше.
Указанные уровни покрытия учитывают максимальную потерю в 3дБ между
антенной и входом приемника и дополнительный запас в 3дБ для прочих факторов,
таких как деградация или старение оборудования.

Рассчитать значения УММС можно многими способами, в том числе: по
модели Окамуры – Хата, по модели Ли «от зоны к зоне» и по формуле
Введенского. Обычно, за основу берут модель Окамуры – Хата. Ее часто
применяют при расчете зоны покрытия базовой станции, так как она
рекомендована Международным Консультативным Комитетом по Радиосвязи
(МККР) и довольно проста в применении.

• 2.1. Расчет по модели Окамуры – Хата

В модели Хата эмпирические зависимости и экспериментальные данные,
полученные Окамурой, представлены в виде аппроксимирующих формул.
Уровень УММС представляется как:

p_m(r) = P_n + g₁ + g₂–a₁–a₂–a_Mx(f, r, h_БС, h_АС),

где P_n – уровень мощности передатчика;

g₁, g₂ – коэффициенты усиления передающей и приемной антенн
соответственно;

a1, a2 – потери в фидере передающей и приемной антенн соответственно;

aMх(f, r, hBC, hAC) – суммарное ослабление радиосигнала при

распространении для модели Хата при статистическом учете параметров
местности (а выражено в дБ, r – в км.):

• • для города – aMx(f, r, hБС, hАС) = A + Blg r;
• • для пригородной зоны – a_Mx(f, r, h_БС, h_АС) = A + Blg(r) – C;
• • для открытой местности – aMx(f, r, hБС, hАС) = A + Blg(r) – DF.

Здесь аппроксимирующие коэффициенты:

А = A(f, h1, h2) = 69,55 + 26,16 lg(f) – 13,82∙lg(hБС) – α(hАС);

В = B(hБС) = [44,9 – 6,55 lg(hБС)];

C = C(f) = 2[lg(f/28)²] + 5,4;

DF = DF(f) = 4,78[lg(f)]² – 19,33 lg(f) + 40,94;

α(h_АС) – параметр, учитывающий влияние высоты антенны АС. Для
крупных городов этот параметр слабо зависит от частоты, однако используются
две аппроксимирующие формулы:

α(hАС) = 8,28[lg(1,5hAC)]² – 1,1 ― при f> 200 МГц;

α(hАС) = 3,2[lg (11,75 hAC)]² – 4,97 ― при f > 400 МГц;

для средних и малых городов этот параметр зависит от частоты:

α(hAC, f) = [1,1∙lg(f) – 0,7]hAC – [1,56∙lg(f) – 0,8].

В формулах для аппроксимирующих коэффициентов принято:

f – частота излучения БС, МГц;

hБС и hAC – высоты установки антенн БС и АС, м.

Модель Хата применима при параметрах, указанных в табл. 2.2.

Пример.Для расчетов примем характер трассы как открытую местность,
так как предполагается, что застройка в соте будет составлять не более 1%
территории. Рассчитаем ослабление сигнала на трассе, используя модель
Окамуры – Хата и следующие начальные условия:

– f = 900 МГц (система GSM-900),

– hАС = 1,7 м,

– три БС с высотами установки антенн hБС1 = 150 м, hБС2 = 200 м, hБС3 = 250 м.

Таблица 2.2

В примере имеем:

DF(f) = 4,78∙[lg(f)]² – 19,33∙lg(f) + 40,94;

α(hАС, f) = – [1,56∙lg(f) – 0,8] + [1,1∙lg(f) – 0,7]∙hАС;

Amx1(r) = 69,55 + 26,16∙lg(f) – 13,82∙lg(hБС1) – α(f) + [44,9 – 6,55∙lg(hБС1)]∙lg(r) –DF(f);

Amx2(r) = 69,55 + 26,16∙lg(f) – 13,82∙lg(hБС2) – α(f) + [44,9 – 6,55∙lg(hБС2)]∙lg(r) – DF(f);

Amx3(r) = 69,55 + 26,16∙lg(f) – 13,82∙lg(hБС3) – α(f) + [44,9 – 6,55∙lg(hБС3)]∙lg(r) – DF(f).

Графики зависимости величины затухания сигнала на трассе от
дальности rприведены на рис. 2.1, а значения для некоторых дальностей – в
табл. 2.3.

Результаты расчетов суммарного затухания на трассе в дБм. Таблица 2.3

Рис. 2.1 Графики затуханий на трассе

Упрощенные уравнения суммарного ослабления радиосигнала для трех
указанных случаев можно представить в следующем виде:

Amx1(r) = 90,68 + 30,647∙lg(r);

Amx2(r) = 88,954 + 29,828∙lg(r);

Amx3(r) = 87,612 + 29,193∙lg(r).

Для того чтобы определить уровень сигнала в точке приема нужно
выяснить значения остальных параметров в формуле. Примем равными:

• • общее затухание в фидере антенны БС – 2дБ;
• • коэффициент усиления антенны БС – 6дБ (секторная антенна);
• • затухание в фидере АС – 0дБ;
• • коэффициент усиления антенны АС – 0дБ (всенаправленная);
• • мощность сигнала БС примем максимальной и равной P_n = 320 Вт = 55дБм.

При заданных параметрах значения УММС будут равны:

pm1(r) = – 31,6 – 30,65∙lg(r) – для hБС = 150 м;

pm2(r) = – 29,9 – 29,8∙lg(r) – для hБС = 200 м;

pm3(r) = – 28,6 – 29,2∙lg(r) – для hБС = 250 м.

Значения УММС для некоторых дальностей приведены в табл. 2.4, а
графики зависимости уровня сигнала от расстояния r – на рис. 2.2.

Значения УММС на трассе, дБм Таблица 2.4

Рис. 2.2. Зависимость УММС (дБм) от расстояния между БС и АС

• 2.2. Расчет по модели Ли

В моделях Ли местность классифицируют по следующим признакам:

• • по инфраструктуре, сформированной человеком (характер застройки):

– открытая территория,

– пригородная зона,

– городская застройка;

• • по естественным свойствам (характер трассы):

– гладкая, холмистая,

– трасса над водной поверхностью,
– трасса через лиственные леса.

Модель Ли «от зоны к зоне» создана на основании результатов

измерений уровня сигнала (локального среднего), опубликованного разными

авторами для зон с различным характером застройки. Согласно этой модели на
входе приемника АС уровень УММС:

pm(r) = p*m + α1 – γ∙lg(r*) + α2 + α3 + α4 + α5, (2.1)

где r* – протяженность трассы, выраженная в милях;

p*_m – уровень УММС в точке, отстоящей от БС на 1 милю, измеренный
при стандартных энергетических параметрах аппаратуры;

γ – наклон кривой потерь распространения, дБ/декада, который численно
равен ослаблению сигнала при увеличении длины трассы в 10 раз;

α1, …, α5 – поправочные коэффициенты; вводятся в случае, когда

технические параметры радиоинтерфейса отличаются от стандартных
параметров модели. Величины этих параметров приведены в табл. 2.5.

Таблица 2.5

После подстановки поправочных коэффициентов в формулу (2.1) и
перевода несистемных единиц (фут, миля) в СИ, формула для расчета уровня
сигнала приобретает вид:

pm(r) = pm + PБС – γ∙lg(r) –79,08 + 0,206∙γ + 20∙lg(h1) + 20∙lg(h2) + g1 + g2. (2.2)

Для определения параметров модели использованы результаты
измерений мощности сигнала на разных трассах, полученные при стандартных
значениях энергетических параметров аппаратуры, указанных в табл. 2.6.
Измерения выполнены для диапазона 900 МГц.

Параметры для модели Ли Таблица 2.6.

Подставим в выражение (2.2) параметры для открытой местности и
параметры аппаратуры из данных предыдущего примера для модели Хата:

• • коэффициент усиления антенны БС – 6 дБ (секторная антенна);
• • коэффициент усиления антенны АС – 0 дБ (всенаправленная);
• • мощность БС примем максимальной, равной P_n = 320 Вт = 55 дБм.

Уровень сигнала будет описываться выражениями:

– при высоте антенны БС равной 150 м:

рс(r) = – 49 + 55 – 43,5∙lg(r) – 79,08 + 8,87 + 20∙lg(150) + 20∙lg(1,7) + 6 + 0,

рс(r) = – 10,07 – 43,5∙lg(r);

– при высоте антенны БС равной 200 м:

рс(r) = – 49 + 55 – 43,5∙lg(r) – 79,08 + 8,87 + 20∙lg(200) + 20∙lg(1,7) + 6 +0,

рс(r) = – 7,5 – 43,5∙lg(r);

– при высоте антенны БС равной 250 м:

рс(r) = – 49 + 55 – 43,5∙lg(r) – 79,08 + 8,87 + 20∙lg(250) + 20∙lg(1,7) +6 +0,

рс(r) = – 5,64 – 43,5∙lg(r).

Результаты расчетов УММС для некоторых расстояний r представлены в
табл. 2.7, а график зависимости – на рис. 2.3.

Уровни УММС (дБм) для модели Ли Таблица 2.7

Рис. 2.3. Зависимость УММС от расстояния между БС и АС для модели Ли

• 2.3. Расчет по формуле Введенского

В формуле Введенского в точке приёма учитывается сумма двух сигналов:
прямого прохождения от передающей антенны к приемнику и сигнала, отраженного
от земной поверхности.

Уровень напряженности электромагнитного поля на входе приемника,
удаленного на расстояние r от передатчика определяется выражением:

Е(Г) = 218Jpl^ МВ/М,

где hБС – высота подвеса передающей антенны БС, м;

hАС – высота подвеса приемной антенны, м;

D_A – коэффициент усиления антенны, раз;

λ – длина волны несущей радиосигнала, м;

r – расстояние между передатчиком и приёмником, км;

P – мощность передатчика, кВт.

В используемом оборудовании сопротивление входной цепи приемника

Rн = 50 Ом. При этом в антенне наводится напряжение:

U = Eλ/π,

где E – напряженность поля радиосигнала.

При согласовании сопротивлений антенны и входной цепи приемника
мощность сигнала на входе приемника: P_c = U²/(4R_н).

Уровень мощности сигнала на входе приемника, выраженный в
децибелах по отношению к 1 мВт:

Рv = 20∙lg(E) + 10∙lg[(λ/π)²] + 10∙lg(1/4Rн) + 30 – 120, дБм,
где Е – напряженность поля радиосигнала, мкВ/м.

После преобразований: Рc = 20∙lg(E) + 20∙lg(λ/π) – 113,
где λ = С/f = 3∙10⁸/f;

С = 3∙10⁸ – скорость света в свободном пространстве, м/с;

f – несущая частота, Гц.

Подставляя в последнее выражение формулу Введенского, получим:

P_v(r) = 20lg 12-1^^-^-1 — 113 + 20lg (;).

Для рассматриваемых примеров определим УММС:

pv(r) = – 9,00 – 40∙lg(r) – для hБС = 150 м,

pv(r) = – 6,95 – 40∙lg(r) – для hБС = 200 м,

pv(r) = – 4,45 – 40∙lg (r) – для hБС = 250 м.

Результаты расчетов по этим соотношениям представлены в виде
табл. 2.8 и графиков на рис. 2.4.

Уровни УММС, (дБм), по формуле Введенского Таблица 2.8

Следует отметить, что модель Введенского обеспечивает малую
погрешность при дальностях связи r > 18h1h2/λ.

Рис. 2.4. Зависимости УММС (дБм) от расстояния между БС и АС для формулы
Введенского

• 2.4. Задание к разделу2

• 1. Используя исходные данные, приведенные в табл. 2.9 и табл. 2.10,
  рассчитать зависимость УММС от расстоянияr между БС и АС, построить
  графики этих зависимостей (по образцу рис. 2.1 – рис. 2.3) для трех моделей:
  Окамура-Хата, Ли и Введенского, совместив их на одном рисунке (как на рис.
  2.4). Коэффициент направленного действия антенны БС необходимо
  использовать в соответствии с её типом (круговая или секторная), полученным
  в разделе 1 по значением m_сект и данными табл. 1.2.
• 2. По допустимому минимальному уровню сигнала из табл. 2.1 и
  графикам зависимости УММС определить радиус зоны покрытия для трех
  моделей.
• 3. Для модели Введенского определить минимальную дальность
  применения rмин= 18h1h2/λ.

Исходные данные к разделу 2.

При расчете считать коэффициент усиления антенны АС g_АС = 0 дБ.

Таблица 2.9

Таблица 2.10

Литература

1. Горелов Г.В., Роенков Д. Н., Юркин Ю. В. Системы связи с подвижными
объектами: учеб. пособие для студ., обуч. по спец. Системы обеспечения
движения поездов / под ред. Г. В. Горелова. – М.: ФГБОУ "УМЦ ЖДТ", 2014.
library.miit.ru.