МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)»
(РУТ (МИИТ)
Одобрено кафедрой
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ»
Протокол № 2 от 8 сентября 201 8 г.
Автор: Карпухин Владимир Борисович, д.ф.-м.н., доцент
ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ С МЕТОДИЧЕСКИМИ
УКАЗАНИЯМИ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Моделирование транспортных процессов
Уровень ВО: Бакалавриат
Форма обучения: Заочная
Курс: 5
Направление: 23.03.01 Технология транспортных процессов (ТПб)
Профиль: (ТЕ) Организация перевозок и управление в единой транспортной
системе
Москва
Задача 1
На уровне значимости α = 0,01 принять решение о целесообразности проведения
капитального ремонта изделия железнодорожного транспорта по результатам его
эксплуатации:
1) изделие эксплуатируется q раз, i = 1,…, q на p уровнях времени работы T, j = 1,…, p,
2) в каждом испытании подсчитываются, числа отказов nij,
3) результаты испытаний представлены в таблице при q = 5, p = 4.
Для принятия решения исследовать влияние времени работы изделия на число
появления отказов nij. Использовать метод однофакторного дисперсионного анализа.
|
1 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
2 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
|
1 |
190 |
175 |
200 |
150 |
1 |
155 |
210 |
190 |
160 | ||
|
2 |
140 |
150 |
190 |
155 |
2 |
150 |
170 |
210 |
150 | ||
|
3 |
150 |
160 |
230 |
175 |
3 |
170 |
200 |
230 |
170 | ||
|
4 |
200 |
210 |
210 |
180 |
4 |
200 |
205 |
240 |
180 | ||
|
5 |
170 |
200 |
240 |
170 |
5 |
140 |
150 |
200 |
175 |
|
3 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
4 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
|
1 |
200 |
150 |
190 |
150 |
1 |
205 |
210 |
190 |
155 | ||
|
2 |
140 |
205 |
240 |
180 |
2 |
180 |
170 |
220 |
150 | ||
|
3 |
150 |
100 |
200 |
160 |
3 |
160 |
205 |
230 |
170 | ||
|
4 |
190 |
210 |
210 |
170 |
4 |
170 |
150 |
240 |
160 | ||
|
5 |
180 |
160 |
195 |
180 |
5 |
140 |
190 |
200 |
180 |
|
5 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
6 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
|
1 |
140 |
150 |
190 |
150 |
1 |
140 |
150 |
190 |
150 | ||
|
2 |
150 |
190 |
230 |
155 |
2 |
150 |
190 |
230 |
155 | ||
|
3 |
195 |
210 |
240 |
170 |
3 |
195 |
210 |
240 |
170 | ||
|
4 |
200 |
205 |
200 |
180 |
4 |
200 |
205 |
200 |
180 | ||
|
5 |
190 |
170 |
205 |
160 |
5 |
190 |
170 |
205 |
160 |
|
7 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
8 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
|
1 |
145 |
210 |
195 |
155 |
1 |
140 |
210 |
240 |
150 | ||
|
2 |
140 |
200 |
190 |
150 |
2 |
145 |
150 |
200 |
170 | ||
|
3 |
150 |
190 |
240 |
180 |
3 |
200 |
190 |
230 |
180 | ||
|
4 |
190 |
195 |
210 |
175 |
4 |
180 |
195 |
235 |
165 | ||
|
5 |
200 |
150 |
230 |
160 |
5 |
195 |
180 |
190 |
155 |
|
9 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
10 |
i |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
|
1 |
140 |
150 |
190 |
150 |
1 |
140 |
150 |
190 |
180 | ||
|
2 |
160 |
190 |
220 |
180 |
2 |
160 |
200 |
220 |
150 | ||
|
3 |
200 |
210 |
200 |
170 |
3 |
175 |
190 |
200 |
170 | ||
|
4 |
190 |
180 |
240 |
160 |
4 |
200 |
185 |
240 |
160 | ||
|
5 |
180 |
170 |
230 |
170 |
5 |
190 |
210 |
230 |
175 |
Задача 2
Имеются три пункта отправления однородного груза и пять пунктов его
назначения. На пунктах отправления груз находится в количестве a1, a2, a3, в пункты
назначения требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4 ,b5 груза. Известна стоимость
перевозки единицы груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения
(матрица D). Найти такой план перевозок, при котором необходимо вывезти все запасы
груза, полностью удовлетворить все потребности и обеспечить при этом минимум общих
затрат на перевозку. Задачу решить методом потенциалов.
|
1. |
a=50, a2=70, a = 110, |
< 4 |
1 |
6 |
4 |
5 ' | |
|
D = |
6 |
4 |
5 |
8 |
9 . | ||
|
b = 50, b = 50, b = 50, b = 50, b = 30, |
к3 |
4 |
7 |
5 |
9 ) | ||
|
2. |
a = 90, a=70, a = 110, |
< 7 |
4 |
3 |
8 |
21 | |
|
D = |
6 |
8 |
5 |
8 |
3 . | ||
|
b = 70, b = 20, b = 70, b = 40, b = 70, |
к9 |
2 |
9 |
7 |
9) | ||
|
3. |
a = 60, a = 40, a = 80, |
< 2 |
3 |
3 |
1 |
71 | |
|
D = |
5 |
7 |
5 |
8 |
6 . | ||
|
b = 10, b = 50, b = 60, b = 50, b = 10, |
к 6 |
6 |
5 |
6 |
4 ) | ||
|
4. |
a = 80, a=60, a = 100, |
< 6 |
2 |
7 |
4 |
21 | |
|
D = |
3 |
6 |
4 |
9 |
3 . | ||
|
b = 40, b = 60, b = 40, b = 50, b = 50, |
к 3 |
1 |
2 |
2 |
6) | ||
|
5. |
a = 50, a=30, a = 70, |
< 9 |
5 |
7 |
1 |
91 | |
|
D = |
7 |
6 |
4 |
8 |
4 . | ||
|
b = 20, b = 30, b = 5°, b = 30, b = 20, |
к 5 |
3 |
4 |
9 |
9 ) | ||
|
6. |
a = 100, a=70, a = 50, |
< 3 |
11 |
6 |
8 |
81 | |
|
D = |
2 |
10 |
1 |
5 |
9 | ||
|
b = 60, b = 10, b = 30, b = 70, b = 50, |
к 6 |
3 |
8 |
6 |
1) | ||
|
7. |
a = 70, a=50, a=90, |
< 8 |
4 |
5 |
1 |
31 | |
|
D = |
3 |
3 |
8 |
5 |
7 . | ||
|
b = 10, b = 40, b = 70, b = 20, b = 70, |
к 8 |
1 |
9 |
3 |
2) | ||
|
8. |
a = 90, a=30, a = 110, |
< 9 |
1 |
1 |
7 |
61 | |
|
D = |
6 |
4 |
7 |
8 |
9 . | ||
|
b = 10, b = 60, b = 50, b = 40, b = 70, |
к 2 |
9 |
3 |
5 |
3) | ||
|
9. |
a 1 = 60, a2 = 40, a3 = 80, |
< 9 |
8 |
3 |
5 |
21 | |
|
D = |
7 |
7 |
8 |
5 |
6 | ||
|
b = 50, b = 20, b = 30, b = 40, b = 40, |
к 4 |
2 |
12 |
8 |
11) | ||
|
10. |
a = 70, a=50, a=90, |
< 7 |
1 |
7 |
4 |
91 | |
|
D = |
4 |
1 |
1 |
1 |
5 . | ||
|
b = 60, b = 10, b = 10, b = 60, b = 70, |
к 5 |
6 |
6 |
8 |
2) |
Задача 3
Задана матрица транспортной сети G(X, U, C(U)).
Построить диаграмму и найти максимальный поток и минимальный разрез.
Таблица 3
|
Варианты | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
G(X, U, C(U)) | |||||||||
|
(1,3) 15 |
(1,2) 36 |
(1,2) | |||||||
|
(1,4) |
(1,2) 5 |
(1,4) 30 |
10 (1,3) |
(1,2) | |||||
|
(1,5) |
(1,5) |
(2,3) (2,5) (2,7) (3,6) |
16 |
10 | |||||
|
(1,2) 4 (1,4) 6 (1,6) 12 (2,3) 3 (2,5) 3 (2,7) 7 (3,7) 2 (4,2) 3
(5,6) 2 (6,7) 5 - |
(1,2) 5 (1,5) 4 (1,7) 19 (3,2) 2 (3,5) 6 (4,3) 3 (4,6) 7 (4,7) 6 (5,4) 8 (5,6) 5 (6,3) 9 (6,7) 3 - |
13 |
(1,2) 2 |
(1,2) 4 (1,5) 7 |
13 (2,6) 5 |
(1,5) |
(1,3) 8 |
(1,3) 10 | |
|
11 |
(1,4) 6 |
(2,5) 9 |
(3,2) |
(2,5) |
(1,5) 4 |
(1,6) 7 | |||
|
(2,5) |
(1,5) 3 |
(3,6) |
18 |
14 |
(2,5) 3 |
(2,5) 8 | |||
|
14 |
(2,5) 3 |
15 |
(3,7) 4 |
(3,6) |
(3,2) 1 |
(2,7) | |||
|
(3,6) |
(3,2) 3 |
(4,7) 7 |
(4,7) |
18 |
(3,6) 3 |
11 | |||
|
13 |
(3,6) 4 |
(5,3) |
25 |
(4,3) |
(4,6) 2 |
(3,4) 6 | |||
|
(3,7) 14 |
(3,7) 5 (4,3) 2 |
16 (5,4) 8 |
(5,2) 15 |
(4,3) |
14 (4,7) 8 |
(4,7) 1 (5,4) 6 |
(3,6) 12 | ||
|
(4,2) |
(4,7) 2 |
(5,7) 5 |
(5,4) 7 |
(4,5) |
(5,3) |
(5,7) 7 |
(4,7) 9 | ||
|
19 |
(5,3) 4 |
(6,4) 7 |
(6,3) |
12 |
(6,2) 4 |
(5,4) 5 | |||
|
(4,5) (5,6) |
(5,6) 2 (6,4) 3 (6,7) 4 |
- |
10 - |
(4,7) (5,6) (6,7) |
(5,4) (5,7) |
(6,7) 2 |
(6,5) (6,7) | ||
|
(5,7) 18 |
- |
(6,4) 8 |
- | ||||||
|
(6,7) |
10 | ||||||||
|
11 |
- |
- | |||||||
Задача 4
В депо по ремонту вагонов работает n бригад. В среднем в течение дня поступает в
ремонт X вагонов и при семичасовом рабочем дне каждая из бригад ремонтирует р
вагонов. Рассматривая депо как систему массового обслуживания, требуется:
1. Проверить исходные данные на адекватность условиям применения математической
модели системы массового обслуживания.
2. В случае неадекватности принять решение по управлению параметрами работы депо с
целью приведения в соответствие с условиями применения описывающей
математической модели, а именно, выбрать необходимый уровень значений n, X, р.
3. Рассчитать характеристики эффективности
1) среднее время ремонта 1-го вагона,
2) среднее время ожидания начала ремонта для каждого вагона,
3) среднюю длину очереди.
Варианты исходных данных.
1. n = 3, X = 10, р = 2,5
3. n = 5, X = 14, р = 2
2. n = 5, X = 12, р = 2
4. n = 3, X = 10, р = 2
|
5. |
n = 6, λ = 12, μ = 1,5 |
6. |
n = 6, λ = 14, μ = 1,5 |
|
7. |
n = 2, λ = 10, μ = 2,5 |
9. |
n = 4, λ = 12, μ = 2 |
|
9. |
n = 4, λ = 14, μ = 2 |
10. |
n = 3, λ = 14, μ = 3 |
Комментарии (0)