Электроснабжение железных дорог курс

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)

УТВЕРЖДАЮ:
Проректор по учебно-
методической работе -
директор РОАТ
Апатцев В.И.

Кафедра «Электрификация и электроснабжение»

Автор: к.т.н., проф. Шиловская Р.В.

Электроснабжение железных дорог

Задание на курсовую работу

с методическими указаниями
для студентов 5 курса

Специальность/направление: 190901*.65-01 — СЭ

«Электроснабжение железных дорог» (ЭНС)

Москва 2015 г.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

В зоне между двумя тяговыми подстанциями проверить
пропускную способность по нагреву проводов контактной
сети и уровню напряжения. Составить блок-схему про-
граммы расчёта значения : I. Тока расчётного фидера для
одной мгновенной схемы при раздельной работе путей. 2.
Средней потери напряжения. 3. Среднего значения квадрата
тока для расчётного фидера.

Исходные данные

• 1. Тип дороги — двухпутная, магистральная, электрифи-
  цированная на постоянном токе.
• 2. Напряжение, принятое при выполнении тяговых расчё-
  тов - и_к = ЗОООВ.
• 3. Схема питания контактной сети — двухсторонняя схе-
  ма с раздельным питанием путей.
• 4. Минимальный межпоездной интервал при напряжении
  U_H, 8oi = 9мин.
• 5. Тип рельсов Р65.
• 6. Расчётный фидер, сечение проводов контактной сети,
  допустимый по нагреву ток, путь, по которому идёт рас-
  чётный поезд, номер варианта для составления программы
  выбираются по приложению 1 в соответствии с цифрой,
  указывающей сотни в учебном шифре студента.
• 7. Кривые зависимости тока от пути выбираются по по-
  следней цифре учебного шифра студента по приложению 2.
• 8. Участок графика движения поездов выбирается по-
  предпоследней цифре учебного шифра студента по прило-
  жению 3*.
• 9. Тяговые подстанции расположены в начале и в конце
  участка.

Если учебный шифр студента состоит из одной или двух
цифр, то недостающие цифры заменяются нулями.

* В приложении даются упрощённые — линейные зависимости пу-
ти от времени. В действительности, в связи с тем, что скорость движения
поезда но участку не постоянна, наклон нитей графика меняется.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При проектировании электроснабжения мощность тяго-
вых подстанций, их расположение и сечение проводов кон-
тактной сети выбираются так, чтобы затраченные средства
были использованы наиболее эффективно. В качестве крите-
рия экономической эффективности капитальных вложений
в настоящее время используются приведённые годовые расхо-
ды Э_Пр.

Приведённые годовые расходы вычисляются по формуле
Э_пр= Э_эк+Е„К, (1)

:где Э_эк— ежегодные расходы на эксплуатацию, включая стои-
мость потерь электроэнергии в проводах контактной сети а также
специальные отчисления (амортизационные отчисления) на капи-
тальные ремонты и восстановление (реновацию) сооружения после
окончания его нормативного срока службы;

К — капитальные затраты на сооружение объекта, в данном
случае системы электроснабжения;

Е_н — нормативный коэффициент эффективности капитало-
вложений.

При разных параметрах устройств электроснабжения
значения Э_пр будут разными. Обычно увеличение капиталь-
ных затрат приводит к снижению эксплуатационных расхо-
дов Э_эк. Например, автоматизация управления тяговых под-
станций, постов секционирования требует увеличения капи-
тальных затрат, но приводит к снижению расходов на экс-
плуатацию. Повышение капитальных затрат требуется и
для увеличения сечения контактной сети, которое ведёт к
снижению потерь энергии и, следовательно, расходов на экс-
плуатацию.

Экономически наиболее выгодным считается такой вари-
ант сочетания параметров, при котором приведённые годо-
вые расходы будут минимальными.

Однако на использование этого критерия наложены огра-
ничения. В частности, нельзя принимать такое сечение про-
водов контактной сети, при котором один или несколько из
них будут перегреваться, и терять, в связи с этим, проч-
ность и износостойкость.

Нельзя выбирать такие сочетания мощности подстанций,
их расположения и сечения контактной сети, при которых
не будет обеспечена необходимая пропускная способность
участка из-за снижения уровня напряжения или этот уро-
вень окажется ниже нормируемого в ПТЭ (по условиям ра-
боты электро подвижно го состава).

Всё сказанное в полной мере относится и к эксплуатации
системы электроснабжения, когда разрабатываются мероп-
риятия по её усилению и усовершенствованию.

При проектировании и эксплуатации выбор наилучшего
варианта производится в следующем порядке:

• 1. Намечается несколько вариантов решения задачи.
• 2. Для каждого варианта рассчитываются необходимые
  параметры устройств, общая их стоимость, годовые эксплу*
  атационные расходы и приведённые годовые затраты —
  Э_ПР.
• 3. Из всех вариантов удовлетворяющих ограничениям,
  выбирается тот, при котором приведённые затраты будут
  меньше.

В курсовой работе не предусматривается полное реше-
ние задачи выбора варианта решения системы электроснаб-
жения. Такая задача будет поставлена после изучения спе-
циальных дисциплин в дальнейшем.

Как следует из задания на курсовую работу, в ней необ-
ходимо произвести проверки по уровню напряжения и на-
греву проводов для одной зоны между подстанциями.

Далее, в связи с этим рассматриваются способы провер-
ки заданной зоны по уровню напряжения и нагреву прово-
дов контактной сети.

Проверка контактной сети на нагрев производится при-
ближённым методом путём сопоставления среднеквадратич-
ною тока с длительно допустимым для данной контактной
сети током, т. е. наибольшим током, при котором ни один из
проводов, входящих в контактную сеть, не перегревается.

Среднеквадратичным называется такой неизменный ток,
при котором в проводнике за определённый промежуток
времени будет выделено такое же количество тепла, какое
выделяется за этот же промежуток времени при изменяю-

щемся во времени токе. Количество выделенного тепла не
может полностью определить наибольшую температуру
провода. Эта температура зависит от условий его нагрева-
ния и охлаждения, которые при одном и том же количестве
выделенного тепла, в случае разного характера кривой I(t),
могут отличаться. Поэтому проверка проводов на нагрев
по среднеквадратичному току и является приближённой.

Курсовая работа должна быть выполнена на основе ме-
тода анализа графика движения. Основным исходным мате-
риалом для расчёта системы электроснабжения этим мето-
дом является график движения и кривые зависимости по-
требляемого локомотивами (электровозами, электропоез-
дами) тока и пути.

Как известно, график движения поездов представляет
собой семейство кривых зависимости пройденного пути от
времени, построенных для различных поездов.

На рис. 1 представлен график движения поездов между
двумя тяговыми подстанциями А и В за период времени Т
для одного пути двухпутного участка (все поезда движутся
в одну сторону). Кривые зависимости пути от времени для
попадающих в период Т шести поездов обозначены на гра-
фике номерами 1, 3, 5, 7, 9 и 11.

Если поезда одинаковы по типу, как это принято в кур-
совой работе, то все эти кривые (нити графика) отличаются
только началом отсчёта (сдвигом) по оси времени (рис. 3).

По графику движения можно установить, где расположе-
ны поезда в заданный момент времени. Например, на рис. 1
в момент времени t = t_x поезд №1 находится на расстоянии
/аз от подстанции А, поезд № 3 — на расстоянии /д2 и поезд
№5 — на расстоянии Iai , Вертикальная линия t_x- t_x, позво-
ляющая найти расположение поездов в рассматриваемый
момент времени, называется сечением графика движения.

В результате тяговых расчётов (решение уравнения дви-
жения поезда и расчёты по определению потребляемых ло-
комотивом токов) или опытных поездок строится, в частно-
сти, диаграмма зависимости тока локомотива от пути. Для
электровоза постоянного тока упрощённый вид её пред-
ставлен на рис. 2 (в конкретных условиях характер такой
диаграммы будет зависеть от серии локомотива, профиля
пути, типа вагонов, массы состава, способа регулирования
скорости подвижного состава и режима ведения поезда).

Диаграмма зависимости тока от пути даёт возможность
найти ток локомотива, если известно расположение поезда
на линии в данный момент. Естественно, что для данного
участка пути диаграмма будет одна и та же для однотип-
ных поездов.

Из сказанного следует, что график движения поездов (см.
рис. 1) совместно с диаграммой (см. рис.2) дают возмож-

0

ность найти токи, потребляемые локомотивами, и располо-
жение поездов на линии, т.е. составить так называемую мгно-
венную схему. Для этого удобно пристроить диаграмму к
графику движения, как это показано на рис. 3. На этом рисун-
ке дан график движения в каждом направлении однотипных
поездов на участке между тяговыми подстанциями А и В.
Предполагается, что в этот период поездов другого типа на
данном участке нет.

Точный учёт напряжения при расчёте скорости движения
возможен только при выполнении тяговых расчётов одно-
временно с расчётом системы электроснабжения. Он может
быть выполнен по специальному сложному алгоритму на
ЭВМ. В курсовой работе предлагается использовать при-
ближённый метод корректировки времени хода поезда по
среднему значению напряжения.

В задании требуется откорректировать минимальный
межпоездной интервал, найти новую пропускную способ-
ность и среднее напряжение у поезда за время хода его по
блок - участку.

При выполнении курсовой работы можно принять, что
напряжение на шинах тяговых подстанций поддерживается
стабильным и равным / = 3600 В, благодаря применению
автоматического регулирования. В этом случае среднее на-
пряжение за время потребления энергии поездом при про-
ходе рассматриваемого участка будет равно:

и=и_с-ди , (2)

где — AU средняя потеря напряжения в тяговой сети до
поезда за указанное время.

Эта величина, так же как и средняя потеря напряжения до
поезда за время его хода по блок- участку, может быть оп-
ределена по кривой зависимости AU(t).

Для корректировки пропускной способности следует на-
метить условный перегон, лимитирующий пропускную спо-
собность.

В качестве такого перегона выбирается отрезок пути,
проходимый поездом за время Яь на котором будет наи-
большая потеря напряжения до поезда.

Если ток поезда при проходе им расчётной зоны изме-
няется мало, то такой перегон будет расположен примерно
в середине её. При неравномерном распределении тока ли-
митирующий перегон следует сдвинуть в сторону боль-
ших токов.

Для определения средней потери напряжения в сети до
поезда за время хода его по автоматической характери-
стике на лимитирующем перегоне или блок- участке надо
выделить время бт в течение которого расчётный поезд
потребляет энергию (исключив пусковой период). Такой
интервал для нечётного направления на рис. 3 выделен
линиями NN' и ММ'. Участок нити расчётного поезда вы-
делен жирной линией.

Затем следует подвергнуть анализу часть графика дви-
жения между этими линиями в одной фидерной зоне. Для
этого рекомендуется применять метод характерных сече-

ний графика движения, дающий при равных затратах труда
большую точность.

Для условий курсовой работы поезд в течение всего ин-
тервала Ogi потребляет ток, и пуска за это время нет, поэтому
t₃⁼ 001-

При использовании метода характерных сечений графика
движения, на кривых тока поездов намечаются характерные
точки. На рис. 3 они отмечены кружками. Из этих точек про-
водятся горизонтальные прямые до пересечения их с нитями
графика до соответствующих направлений. Так как при
расчёте пропускной способности принимается, что в каж-
дом направлении движутся поезда одного типа, то на рис. 3
приведено по одной кривой тока для каждого направления.

Через точки пересечения горизонтальных прямых с нитя-
ми поездов проводятся сечения графика.

При расчёте потери напряжения нас интересует измене-
ние напряжения к поезда за время 0qi, поэтому достаточно
рассмотреть только те сечения, которые попадают в этот ин-
тервал.

Так как все межпоездные интервалы равны и все поезда
в каждом направлении одного типа, то кривая зависимости
тока фидера от времени будет периодической, с периодом
6*01. Это значит, что

1фв) ⁼ 1ф(1+0О1),

Из этого следует, что среднеквадратичный ток доста-
точно найти за время 0qi , т.е. рассмотреть те же сечения, что
и при расчёте потери напряжения.

Исходя из постоянной времени нагревания проводов, счи-
тают, что среднеквадратичный ток надо определять за
15-20 мин. Для заданных значений 0qi в этот промежуток
времени укладывается 2-3 интервала 0oi. Но вследствие от
меченной периодичности кривой тока фидера, среднеквад-
ратичный ток, определённый за время dgi ^^oi и 30oi, будет
один и тот же. Поэтому для проверки контактной сети на
нагрев можно определить среднеквадратичный ток за один
период 0_Oi..

Таким образом, как для расчёта потери напряжения, так и
для расчёта среднеквадратичного тока фидера достаточно
рассмотреть только сечения графика движения за интервал
001 . Попадающие в этот интервал сечения, намеченные по

характерным точкам кривых тока, показаны на рис. 3. Они
соответствуют моментам времени t2, tj...

При выполнении курсовой работы следует указывать чи-
словые значения этих величин. Кроме этих сечений, надо
рассмотреть также сечения в начале и конце интервала
(ti, tg). Для всех таких сечений необходимо составить мгно-
венные схемы, на которых показать токи всех поездов, рас-
положенных в рассматриваемый момент на линии, и выде-
лить месторасположение поезда, до которого определяется
потеря напряжения.

По заданию расчёты производятся для схемы с двухсто-
ронним питанием контактной сети, поэтому нагрузки от
поездов нечётного и чётного направлений сносятся на соот-
ветствующие пути. Для примера на рис. 3 показана одна
мгновенная схема, соответствующая сечению графика в
момент t^. Расчётный поезд отмечен на ней крестиком.

После того как составлены мгновенные схемы, для каж-
дой из них рассчитываются токи фидеров и потери напряже-
ния до расчётного поезда.

Для упрощения этих расчётов можно принять сопротив-
ления фидеров и отсасывающих проводов равными нулю.
Расчёты токов фидеров и потери напряжения до поезда
могут быть выполнены по методике, изложенной в [1-3].

Рассмотрим мгновенную схему (рис. 4), подобную изоб-
ражённой справа на рис. 3. Вместо одной общей мгновенной
схемы получили для одного момента времени две схемы для
1-го и 2-го путей. Этим мгновенным схемам соответствует
электрическая схема, показанная на рис. 5.

Рис.4

Методика расчёта токов фидеров и потери напряжения
до поезда излагается применительно к числу и расположе-
нию нагрузок, показанных на рис. 4. Однако она легко мо-
жет быть распространена на любые другие количества и рас-
положения нагрузок.

Токи фидеров для схемы на рис- 4 легко найти по форму-
лам, приводимый в упомянутой выше литературе. При рав-
ных напряжениях на шинах подстанций в неизменном по
длине зоны сечения проводов контактной сети для первого
пути (рис. 4) токи фидеров Ai и Bi будут:

I'.., = jl(l-l_l,)I„+(l-l,2)I,2

I'Bl ⁼ ~j(hllll ⁺ ^ 12^12 )

}(3)

Аналогично могут быть определены токи фидеров А? и
Bj схемы, приведённой на рис. 4. В конкретных схемах, по-
лучаемых при вьшолнении работы, будут, конечно, полу-

чаться схемы с числом и расположением нагрузок, отлич-
ными от показанных на рис. 4.

После расчёта токораспределения легко найти потерю на-
пряжения в контактной сети до любой нагрузки, в том
числе и до расчётного поезда. Так, например, если расчёт-
ным является поезд 11, на первом пути, то

AUp-AUpn - гкп IiAai

если поезд 12, на том же пути, то

AUp=AUpi2 =AUkh + г_Кц(112- 1ц)1к12

или

AUk= Г 121(1- 112)1в1 ■

Когда расчётный поезд расположен ближе к подстанции
В, то обычно проще определять потерю напряжения до него
со стороны подстанции В.

Для определения общей потери напряжения до расчётного
поезда надо к потере напряжения в контактной сети доба-
вить потерю напряжения до расчётного поезда в рельсах —
AUp, т.е. найти

A U ⁼ A Up + A Up .

Рельсы обоих путей соединяются во многих точках пу-
тей и поэтому работают параллельно. Для расчёта потери

напряжения в них надо на одну линию снести нагрузки 1 -го
и 2-го путей, чтобы получить мгновенную схему для рель-
сов, как это показано на рис. 4в. Токи в рельсах около под-
станций А и В можно найти как сумму токов фидеров этих
подстанций:

h = hi+ 1а? , h= hi+ 1в2

Зная токи 1а нВ, можно определить потерю напряжения
AUp яо расчётного поезда тем же способом, что и в контак-
тной сети. В этом случае, конечно, надо расчёт вести по со-
противлению одного километра рельсового пути двух-
путного участка (г?) с учётом всех нагрузок 1-го и 2-го
путей.

По результатам расчёта мгновенных схем может быть со-
ставлена таблица вида

Как видно из кривых (рис. 3), токи поездов могут иметь
резкие, практически мгновенные изменения. На кривых рис.
3 им соответствуют характерные точки 1, 3 для поезда не-
чётного направления. Для учёта этого, на мгновенных схе-
мах, соответствующих таким характерным точкам, в месте
приложения такой нагрузки надо указывать два её значе-
ния. Эти значения записываются в виде дроби, в числителе
которой указывается значение тока, непосредственно пред-
шествующего резкому его скачку, а в знаменателе — не-
посредственно следующего за ним.

Расчёт такой мгновенной схемы вьшолняется при двух
значениях такого тока, и результаты в такой же форме запи-
сываются в таблицу. Для примера показана запись потери
напряжения и тока фидера в момент tp.

В соответствии с таблицей строятся кривые зависимости 1ф
от t и AUот t (рис. 6 и 7). После построения этих кривых мож-
но найти среднеквадратичный ток фидера за время Оы и сред-
ние потери напряжения.

Приближённо будем считать, что за время Ai_K выделен-
ное количество тепла пропорционально квадрату среднего
за этот промежуток времени тока 1_к. Тогда, исходя из при-
ведённого определения среднеквадратичного тока, следует

W

I^Yj’^r

j-1

Откуда

Здесь I_f— средний ток на интервале At_h (рис, 6).

Для уменьшения погрешности определения среднеквадра-
тичного тока фидера интервалы At. надо выбирать так, что-
бы кривая тока на этом промежутке времени не имела скач-
ков, а изменение тока не превышало 100А.

Проверку по нагреву проводов достаточно провести для
одного фидера, указанного в приложении 1. Среднюю поте-
рто напряжения за время 0qi можно найти по кривой рис. 7.
Для этого участок абсциссы от 0 до 0qi разбивается на к
промежутков, в пределах которых кривая AU(i) не имеет из-
ломов, и расчёт ведётся по формуле

__ 1 п

^01 j-1

где AU/ср— средняя ордината кривой на промежутке At,, В;

А^ — длительность этого промежутка, мин.

Зная AU, можно, воспользовавшись формулой (2), найти
среднее напряжение U до поезда за время 0qi • Минималь-
ный интервал 0^2 при найденном среднем напряжении будет
равен:

• @02 ⁼ ~^~ @01 ’ (7)
• а откорректированная пропускная способность

N = ^

• ⁰² @02 ’ (⁸)

где 1440 — число минут в сутках.

Кроме расчёта средней потери напряжения до поезда за
время Ooi и корректировки пропускной способности по зада-
нию, надо найти среднее напряжение у поезда за время его
хода по блок-участку — Убу, Время хода по блок- участку
^01
можно принять равным -у-.

Следует найти минимальное значение этого напряжения,
исходя из наибольшей средней потери напряжения ДИбу за

время

0Q1

3 '

Для этого на графике рис. 7 надо выделить

0

часть кривой в таком интервале —, для которого ДИбу

будет иметь наибольшее значение. Само значение ДИбу оп-
ределяется так же, как MJ (см. формулу 6), только участок

0 0

кривой надо брать за -J^ минуты и вместо doi делить на -у-.

Найденное напряжение следует сопоставить с норми-
рованным по ПТЭ, согласно которому оно не должно быть
ниже 2700В.

Для расчёта потери напряжения до поезда необходимо
знать сопротивление одного километра контактной сети и
рельсов. Сопротивление контактной сети, Ом/км, определя-
ется по формуле

. (9)

S. = S./17

где S_n — сечение проводов контактной сети (медного несущего троса и
двух контактных проводов); S_a — сечение алюминиевых уси-
ливающих проводов на один путь.

В работе принимается сечение проводов на общих путях
одинаковым и, следовательно, Гк1 = г к? ⁼ г. Сопротивление

одного км рельсового пути двухпутного участка, при рель-
сах Р65 г_р = 0,0077 Ом/км.

Курсовая работа может быть выполнена в следующем

порядке:

• 1. В соответствии с учебным шифром выбираются кри-
  вые тока (прил. 2), график движения (прил. 3). Кривые тока
  и график движения пристраиваются друг к другу, как пока-
  зано на рис. 3.
• 2. Намечается расчётный поезд и условный перегон, вре-
  мя хода по которому doi Расчётный поезд берётся в зависи-
  мости от учебного шифра в чётном или нечётном направле-
  нии (см. прил. 1).
• 3. В соответствии с учебным шифром, исходя из сечений
  проводов, приведённых в прил. 1, определяется сопротивле-
  ние одного километра контактной сети и рельсов.
• 4. На кривых тока намечаются характерные точки, в
  интервале 0qi, проводятся соответствующие им сечения, со-
  ставляются для этих сечений мгновенные схемы, рассчиты-
  ваются потери напряжения до расчётного поезда и ток рас-
  чётного фидера (см. прил. 1).
• 5. Строятся кривые 1ф(t) и AU(t) (см. рис. б и 7).
• 6. Определяются среднеквадратичный ток расчётного
  фидера, средняя потеря напряжения At/за время 8qi, среднее
  напряжение у поезда за то же время U. Находится пропуск-
  ная способность при напряжении U. __

Определяется средняя потеря напряжения до поезда AU_6у

@01

за -у минут и среднее напряжение у поезда за это время.

• 7. Составляется блок-схема программы определения
  расчетных параметров.

Даётся заключение о соответствии полученных резуль-
татов действующим нормам.

На этом выполнение курсовой работы завершается.

Оформление работы

Работа должна содержать расчётную и графическую
части.

В расчётной части должны быть приведены все вычисле-
ния, связанные с определением сопротивления тяговой сети
и потерь напряжения для всех мгновенных схем.

В графической части следует привести все мгновенные
схемы с указанием на них расстояний до нагрузок и значе-
ния нагрузок; график с диаграммами токов (по типу, приве-
дённому на рис. 3); графики зависимости тока фидера и по-
тери напряжения от времени (рис. 6 и 7).

Для диаграмм тока и графика по типу рис. 6 и 7 рекомен-
дуются следующие масштабы:

по току — т. = 1/20 мм/А;

по пути — m_s = 2Q мм/км;

по времени — m_t= 10 мм/мин,

Для кривых 1(f) и AU(t) рекомендуется взять масштабы
напряжения т_у - 1/5 мм/В, тока т. ~ 1/10 мм/А и масштаб
времени т — 10 мм/мин.

Студент должен принять и другие масштабы, которые по-
зволят с достаточной точностью выполнить все расчёты.

Оформление работы должно отвечать требованиям ЕСКД.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

• 1. Шиловская Р.В. Расчёт системы электроснабжения
  электрических железных дорог: Лекция. Часть 1. — М.:
  РГОТУПС, 2011, —52 с.
• 2. Фомина З.А. Электрические железные дороги. Уч.
  пос. - М.: МИИТ, 2011. - 84с.

Дополнительная

• 3. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифици
  рованных железных дорог. — М.: Транспорт, 1982. — 528 с.
• 4. Пронтарский А.Ф. Системы и устройства элект
  роснабжения. — М.: Транспорт, 1983, — 264 с.

Сечение проводов контактной сети

* Выбирается по цифре, указывающей сотни в учебном шифре студента

* U/чк.ап rvnuLi п-клбгтгютлег пг> поелейней пиЛпе учебного шийюа.

* Номер графика выбирается по предпоследней цифре учебного шифра.