Коммутационные и электрические аппараты

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА

Одобрено кафедрой
«Электрификация и
электроснабжение»

Коммутационные и электрические аппараты

Задание на практические занятия

специальности

«Электроснабжение железных дорог»

М о с к в а – 2 0 21

ЗАДАНИЕ

Задача 1. Определение срока капитального ремонта выключателя ВВФ-
27,5 фидера контактной сети 27,5 кВ для замены вакуумных камер после от-
работки ресурса.

В задаче требуется:

• 1. Рассчитать относительную степень износа вакуумных камер для всего
  диапазона возможных токов короткого замыкания (к.з.).
• 2. Рассчитать относительную степень износа камер за год.
• 3. Определить срок службы вакуумных камер.

Исходные данные:

мощность, параметры и число трансформаторов тяговой подстанции –
табл. 1;

годовое число коротких замыканий, отключаемых выключателем –

табл. 2.

Таблица 1

Параметры и число трансформаторов

Таблица 2

Число коротких замыканий

Задача 2. Определение коэффициента несимметрии напряжения по об-
ратной последовательности по данным измерений трех фаз напряжений на
шинах 35 кВ опорной тяговой подстанции переменного тока, питающей сети
35 кВ, находящиеся в ведении энергосистемы (рис. 1).

Рис.1

В задаче требуется:

• 1. Построить статистический ряд коэффициентов несимметрии напряже-
  ния К_2U по обратной последовательности по данным измерений.
• 2. Построить гистограмму и статистическую функцию распределения
  К2U .
• 3. Сравнить полученный коэффициент К2U с допустимым значением и в
  случае превышения предложить мероприятия по его снижению.

Исходные данные приведены в табл. 3 и на рис. 1

Таблица 3

Номера кривых напряжений на рис. 1

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Все расчеты следует сопровождать краткими пояснениями. При исполь-
зовании готовых формул и соотношений необходимо указать источник, из
которого эти данные заимствованы. Вначале записывают формулу в общем
виде (с буквенными обозначениями), затем подставляют числовое значение
каждой величины в том же порядке и в той же форме записи, как и в общей
формуле, и только после этого приводят готовый результат вычислений.

В связи с выполнением большого объема однотипных расчетов целесо-
образно использовать ПЭВМ, при этом следует производить округления ре-
зультатов для получения точности порядка 1 %.

Пояснения к задаче 1

Преимущества вакуумных выключателей перед другими выключателями
предопределили интенсивное внедрение их на фидерах тяговых подстанций
переменного тока.

Достоинства вакуумных выключателей: быстродействие (как на включе-
ние, так и на отключение), длительный срок службы без ремонта при частых
отключениях, сравнительно небольшие габаритные размеры и масса, пожа-
роопасность, способность отключения емкостных токов и т.д.

Основой вакуумного выключателя является дугогасительная камера. Со-
временная технология позволяет изготовлять вакуумные камеры, рассчитан-
ные на напряжения 10 и 35 кВ и токи от 200 до 4 000 А. Обычно для надеж-
ной работы в выключателях 27,5; 35 кВ и выше применяют в каждой фазе не-
сколько камер, соединенных последовательно.

В рассматриваемой задаче предлагается исследовать работу однофазного
вакуумного выключателя фидера контактной сети ВВФ-27,5 (выключатель
вакуумный, фидерный на 27,5 кВ), для которого использованы три камеры
типа КДВ-10-1600-204ХЛ2.

Характеристика камеры

Номинальное напряжение, кВ 10

Наибольшее рабочее напряжение, кВ 12

Номинальный ток, А 1600

Стойкость при сквозных токах к.з., кА 20

4-секундный ток термической стойкости, кА 20

Амплитуда сквозного предельного тока, кА 70

Предельный ток включения, кА 51

Рабочая температура, ⁰С ....................................... от –60 до +45

Коммутационная износостойкость

(циклов включение – отключение) при токе:

630 А ....................................20000

1600 А ....................................10000

10 кА 50

16 кА 30

20 кА 25

Механическая износостойкость
(циклов включение – отключение) ............................ 20000

Допустимый износ контактов, мм 4

Выключатель ВВФ-27,5 В с указанными камерами рассчитан на номи-
нальное напряжение 27,5 кВ, максимальное напряжение 29 кВ. Его номи-
нальный ток, номинальный ток отключения и 4-секундный ток термической
стойкости соответствует данным камеры.

Время включения выключателя составляет не более 0,1 с, а отключения
– не более 0,05 с. Выключатель рассчитан на цикл работы: отключение, пауза
0,5 с, включение на к.з. с последующим отключением, пауза 5 с, включение

на к.з. и отключение.

Ресурс вакуумных камер выключателей ВВФ-27,5 кВ фидеров тяговой
сети 27,5 кВ зависит от износа контактов .

Число допустимых циклов отключения выключателя в зависимости от
значения тока к.з. I , кА, равно*:

N

I BI ^2α ,

(1)

где А, В, a.— константы, определяемые типом вакуумной камеры.

Для камеры КДВ-10-20/1600 принимают: А = 156,8; В = 1,0878; a = 0,4.

Относительная степень износа камер при одном отключении тока к.з. I:

1 I BI ² a^,

F

N A

(2)

Пусть за год произошло N1 отключений токов к.з. I1, N2 - токов I2, N3 -
токов I₃ и т.д. Тогда суммарная относительная степень износа камер за год:

F N1F1 + N2 F2 + N3 F3.. (3)

Если F s —1, то камеры полностью отработали ресурс.

Если F£< 1, то, принимая, что в последующие годы количество и рас-
пределение токов к.з. остается неизменным, можно определить срок капи-
тального ремонта Тc, лет выключателя для замены вакуумных камер с полно-
стью отработанным ресурсом:

T_c ¹ . (4)

• ¹ Z

Максимальный ток короткого замыкания

(5)

max

Z^ + Xj

где U_max — максимальное напряжение на шинах подстанции (U_max = 29 кВ);

Х_т — сопротивление фазы трансформатора:

(6)

^T ЮО^-л’

* Несомненно, на износ влияют и другие факторы, например, частота следования к.з. в
цикле АПВ. Для упрощения задачи эти факторы не учитывают.

ик — напряжение к.з. трансформатора, %;

Uном — номинальное напряжение на тяговых шинах (Uном = 27,5 кВ);

S_ном — номинальная мощность трансформатора, МВ А;

• n — число работающих трансформаторов;

Xs — сопротивление фазы сетей внешнего электроснабжения, Ом:

S_кз - мощность к.з. на вводах подстанции, МВ А (принять S_кз = 500 МВ А).

Для получения гарантированных данных по износу камер при расчетах
износа следует принимать наибольшие значения токов к.з. в каждом интер-
вале табл. 2 (т.е. расчет износа проводить для I1 = 0,4Iм, I2 = 0,6Iм, I3 = 0,8Iм, I4
= I_м).

Пояснения к задаче 2

Тяговая подстанция переменного тока является источником несиммет-
рии напряжения. Для определения уровня несимметрии и сравнения его с до-
пустимым значением, а также для разработки мероприятий по снижению не-
симметрии энергоснабжающая организация в соответствии с производит
измерения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последова-
тельности:

K _{2U U} ^{U 2} , (7)

ном. мф

где U2 — напряжение обратной последовательности основной частоты;

U_ном.мф — номинальное напряжение (U_н = 100 В).

Для практических расчетов, когда К2U не превышает 10-15%, применима
следующая приближенная формула:

U2 0,62 s Umax (⁸)

где 5 Umax — максимальная разница из трех измеряемых напряжений.

Если, например, UАВ = 101 В, UBC = 104 В, UCА = 99 В, то
Umax 104 99 5 В.

Результаты расчета следует представить статистическим рядом (так на-
зываемой выборкой измерений). В соответствии с [4] период измерения дол-
жен быть 24 часа, а каждое наблюдение за коэффициентом несимметрии - на
интервале 3 с. С целью снижения объема расчетов в учебных целях рекомен-
дуется измерения производить через 1 мин.

Гистограмма f (K_2U) является эмпирическим аналогом функции плотно-
сти распределения вероятностей коэффициента К_2U.

Значение функции f (K2U) приближенно равно отношению вероятности
попадания случайной величины К_2U в m-й интервал К_2Uт, К_2Uт + К_2Um к дли-
не этого интервала К_2U :

где N_т — число попаданий К_2U в интервал m;

N — общее число наблюдений.

Предлагается такая последовательность построения гистограммы коэф-
фициента К_2U по данным статистического ряда К_2U , полученного в результа-
те эксперимента.

• 1. Находят предварительное количество k квантов (интервалов), на кото-
  рое должна быть разбита ось О К_2U, с помощью оценочной формулы

k 1+ 3,2 lg N ,

(9)

где N — количество членов ряда.

Найденное значение k округляют до ближайшего целого числа.

• 2. Определяют длину интервала:

(10)

2U max

Величину К2U можно несколько округлить для удобства вычислений.

• 3. Середину области изменений выборки (центр распределения)

^K2U max K / 2 принимают за центр некоторого интервала, после чего

легко находят границы и окончательное количество указанных интервалов
так, чтобы в совокупности они перекрывали всю область от К2Umin до К2Umax.

• 4. Подсчитывают количество наблюдений N_m, попавшее в каждый квант:
  Nт равно числу членов вариационного ряда, для которых справедливо нера-
  венство

K2Um < K2Ul < K2Um + K2U. (11)

Здесь K2Um и K2Um + K2U — границы m-го интервала.

Отметим, что при использовании формулы (11) значения, попавшие на
границу между (m – 1)-м и m-м интервалами, относят к m-му интервалу.

• 5. Подсчитывают относительное количество (относительную частоту)
  наблюдений Nт/N, попавших в данный квант.
• 6. Строят гистограмму, представляющую собой ступенчатую функцию,
  значение которой на m-м интервале (K_2Um, K_2Um + K_2Um) постоянно и равно
  Nт/N (т = 1, 2,..., k).

Пусть, например, имеется выборка (статистический ряд) из 40 наблюде-
ний K2U(1) = K2Umin = 0,2; K2U(2) = 0,4; ...; K2U(40) = K2Umax = 7,2. По формуле (29)
получаем k = 1 + 3,2 lg40 = 1 + 3,2 1,602 = 6,13; принимаем k = 7. Тогда
K2U = (7,2 — 0,2)/7 = 1; K2U = 1. Находим

(K2Umin + K2Umax)/2 = (0,2 + 7,2)/2 = 3,7, после чего легко определяем гра-
ницы интервалов (см. рис. 2).

Допустим, после такой разбивки выяснилось, что в первый интервал по-
пало два значения K2U(i): N1 = 2; во второй - четыре: N2 = 4; в следующие: N3 =
9; N4 = 13; N5 = 8; N6 = 3; N7 = 1. Соответствующая гистограмма дана на рис.
2.

Рис. 2

По гистограмме (рис. 2) можно приближенно построить [2] статистиче-
скую функцию распределения величины K_2U – F(K_2U) по точкам 0,2; 1,2;
2,2; ;7,2.

Тогда F(0,2) = 0 %;

F(1,2) = 0 + (2 /40)100 = 5%;

F(2,2) = 5 + (4/40)100 = 15%;

F(3,2) = 15 + (9/40)100 = 37,5%;

F(7,2) = 100 %.

Функция распределения F(K_2U) в процентах представлена на рис. 3.

Проведя горизонталь на уровне 95 %, получим максимальное значение
K_2U = 5,8 %, соответствующее вероятности 95% за время измерения, а пре-
дельное значение K_2U = 7,2 %.

Таким образом, полученное значение K_2U превышает соответственно
нормально допустимые (2%) и предельно допустимые (4%) значения K_2U [4].

Поэтому следует выбрать способ снижения несимметрии на тяговой
подстанции [5; 6], используя гистограмму K_2U (см. рис. 2).