Гидрогазодинамика

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)»
(РУТ (МИИТ)

Кафедра «Теплоэнергетика и водоснабжение на транспорте»

Автор: Кузьминский Р. А., кандидат военных наук, профессор

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«ГИДРОГАЗОДИНАМИКА»

Направление/специальность:_20.03.01 Техносферная безопасность _

(код, наименование специальности /направления)

Профиль/специализация: Безопасность жизнедеятельности в техносфере

Квалификация (степень) выпускника: __ бакалавр _____ ____________ __

Форма обучения: __                     заочная_________ ___   ____

Москва

ВВЕДЕНИЕ

Курсовая работа нацелены на повышение эффективности и
практической направленности обучения студентов. Выполнение курсовой
работы содержит элементы исследования и способствует выработке навыков
в принятии обоснованных технических решений.

Тема курсовой работы: «Расчет гидродинамических параметров потока
жидкости (газа) при течении в трубах (каналах)».

В задании на курсовую работу дано десять вариантов исходных
данных. Номер варианта выбирается по последней цифре учебного шифра.

В методических указаниях по разработке курсовой работы даются
рекомендации по выполнению основных расчетов.

Выполнению курсовой работы должно предшествовать изучение
теоретических основ соответствующего раздела курса с использованием
рекомендуемой литературы.

Курсовая работа может быть оформлена либо письменно на бумажном
носителе, либо в электронно-цифровой форме на диске (CD). При
представлении для рецензирования курсовой работы на электронном
носителе (диске) студент обязан распечатать на бумажном носителе
курсовую работу с титульным листом установленной формы и приложить к
ней диск с содержанием работы. Титульный лист подписывается студентом,
на нем производится регистрация работы. На титульном листе
преподавателем проставляется отметка о допуске к защите и приводится
рецензия курсовой работы.

При выполнении курсовой работы необходимо соблюдать следующие
условия:

Страницы рукописи должны быть пронумерованы. Текст задания
следует приводить полностью. Работу следует писать от руки чернилами
или печатать на одной стороне листа.

Решения должны быть краткими, но исчерпывающими, вести их
необходимо поэтапно, с пояснением каждого хода решения.

При вычислении искомых величин необходимо написать расчетную
формулу в буквенном выражении, подставить численные значения всех
входящих в формулу параметров и привести окончательный ответ.

В приводимых расчетных формулах поясняют все входящие в них
параметры.

Обозначения величин и терминология должны соответствовать
принятым в учебниках.

У всех размерных величин должна быть проставлена размерность.

При решении задач следует строго следить за соблюдением единства
размерностей величин, входящих в ту или иную расчетную зависимость.

Значение всех коэффициентов следует обосновать ссылкой на
литературу с указанием автора, названия источника и номера страницы.

При оформлении работы обязательно выполнение необходимого
иллюстрационного материала (графики, схемы потоков и т.д.).

Чертежи к работе, как правило, следует выполнять на миллиметровой
бумаге и вклеивать или вшивать в работу.

При построении расчетных графиков нужно указать величины,
откладываемые по осям графика, с обозначением их размерностей.

В конце работы привести список литературы, которой пользовался
студент в процессе выполнения работы, с указанием автора, названия,
места и года издания.

Все отмеченные рецензентом ошибки должны быть исправлены, а
сделанные указания выполнены. Исправлять ошибки следует отдельно по
каждой задаче на чистой стороне листа.

К экзамену студент допускается только после получения зачета как
по курсовой работе.

• 1.    ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Задача № 1

Провести гидравлический расчет элементов сложного трубопровода
системы водоснабжения при параллельно-разветвленном соединении труб с
насосной установкой, а также рассчитать параметры гидравлического удара в
трубопроводе.

Задача № 2

Выполнить газодинамический расчёт сопла Лаваля и определить
параметры потока после прямого скачка уплотнения при течении воздуха
по трубе.

Варианты заданий на курсовую работу

Задача № 1

Исходные данные:

• 1.1.    Горизонтальный трубопровод из стальных труб, схема которого
  представлена на рис. 1.1, имеет участок с параллельным соединением труб,
  состоящих из двух линий длиной L₁ и L₂ и диаметром d₁ и d₂. В точках В, С
  и D заданы расходы воды Q_В, Q_С и Q_D.

Рис. 1.1

Требуется:

Установить диаметры труб на участках АВ и СД по предельным
расходам.

Определить распределение расходов по первой и второй линиям
параллельного соединения трубопроводов.

Определить необходимый напор в точке А для обеспечения заданных
расходов Q_B, Q_C и Q_D при заданном свободном напоре в конце трубопровода
Нсв.

Построить пьезометрическую линию по длине трубопровода.

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные Данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
LВС1, м	300	500	200	600	400	200	300	800	600	150
LВС2, м	400	800	500	900	1000	600	400	1000	700	300
LАВ, м	600	1000	500	1200	400	500	300	900	1200	500
LСD, м	600	1200	600	900	500	200	400	800	600	600
D1, мм	100	150	150	125	150	125	150	100	125	150
D2, мм	100	125	100	75	100	100	125	50	125	100
QB, л/с	7	5	20	14	11	30	15	14	10	8
QC, л/с	20	46	36	20	43	24	40	14	40	50
QD, л/с	5	9	6	10	17	6	16	4	8	9
Нсв, м	30	34	38	42	46	30	34	38	42	46

• 1.2.    Вода при температуре t из водоприемного колодца (рис. 1.2)
  насосом перекачивается в трубопровод с расходом Q (принимается равным
  Q_АB по рис. 1.1). Диаметр всасывающей линии насоса - d_вс, длина - L_вс. Ось
  насоса расположена выше уровня воды в водоприемном колодце на величину
  Н.

Требуется:

Рассчитать величину вакуума во всасывающей линии водяного насоса,
подающего воду в систему трубопровода (Рис. 1.2).

Рис. 1.2

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные	Номер варианта
данные	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Lвс, м	10	15	20	10	25	30	20	15	10	12
dвс, мм	50	75	100	150	200	250	200	150	100	75
Н, м	1,5	2,5	2,0	3,0	2,6	2,4	2,2	1,5	1,8	1,0
t, °С	10	15	20	10	15	20	10	15	20	25

• 1.3.    По стальному трубопроводу длиной L, диаметром d и толщиной
  стенок δ перекачивается вода с расходом Q (рис. 1.3).

Требуется:

• 1.    Определить повышение давления в трубопроводе, если время
  закрывания задвижки равно Тз.

• 2.    Найти максимально допустимое давление для данного
  трубопровода, если допустимое напряжение стенок на разрыв σдоп=50 МПа.

• 3.    Исходя из максимально допустимого повышения давления,
  определить минимально допустимое время закрытия задвижки.

Рис. 1.3

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, мм	50	100	125	150	200	250	300	350	400	450
δ, мм	3,5	4,0	4,5	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	10,0
Q, л/с	4	10	20	30	40	70	100	140	180	230
L, м	250	500	600	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2200
Тз, с	1	2	2,5	3	3,5	3	2,5	2	1	1,5

Задача № 2

• 2.1.    Выполнить газодинамический расчёт сопла Лаваля.

Исходные данные:

Провести газодинамический расчёт сопла Лаваля (Рис. 1.4),
обеспечивающего в расчётном режиме массовый расход кислорода G.
Параметры торможения: Р₀; Т₀. Скорость входа газа w_ВХ, показатель
адиабаты k=1,41. Углы раствора сопла: дозвуковой части α=80º;
сверхзвуковой части β=65º. Давление на срезе сопла р .

Требуется:

Определить, параметры газа в основных (входного, критического и
выходного) и дополнительных сечениях 1, 2, 3, 4 и построить графики
зависимости Р, T, W, a, ρ по длине сопла.

Рис. 1.4

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Велич ина	Варианты
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
G, кг/с	7,5	10,0	12,5	15,0	7,5	10,0	12,5	15,0	7,5	10,0
Р0, МПа	8.0	9.0	10.0	11.0	12.0	8.0	9.0	10.0	11.0	12.0
Т0, °К	700	725	750	775	800	700	725	750	775	800
wВХ, м/с	125	150	175	200	225	125	150	175	200	225
р2, МПа	0,0001	0,0002	0,0004	0,0008	0,0012	0,0001	0,0002	0,0004	0,0008	0,0012

• 2.2.    Определить параметры потока после прямого скачка
  уплотнения при течении воздуха по трубе.

Исходные данные:

Потока воздуха движется по трубе со скоростью до скачка w =600
м/с при давлении р =3 МПа и температуре t =27 °С, а также определить
параметры заторможенного потока.

Требуется:

• 1.    Определить скорость потока после прямого скачка уплотнения.

• 2.    Определить параметры заторможенного потока.

Задачу решить для следующих значений величин:

Варианты заданий

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w , м/с	600
р , МПа	3
t1, °С	27

• 2.    МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ
  РАБОТЫ

Методические указания к решению задачи № 1

• 1.1.    Гидравлический расчет элементов сложного трубопровода
  системы водоснабжения при параллельно-разветвленном соединении труб
  рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

• 1.    Определяем расчётные расходы на участках:

Q_CD=Q_D;

QBC=Q1+Q2=QD+QC;

QAВ=QB+QC+QD.

• 2.    Выбираем диаметры труб DАВ и DCD, используя приложение 1.

• 3.    Определяем потери напора:

  • 3.1.    Потери напора hCD на участке CD .

Величину h можно определить по формуле

h=1,1S0Q²L=1,1Q²L/К²,

где S0 - удельное сопротивление трубы; К - расходная характеристика
(модуль расхода) труб.

Величины S₀ и К для каждого участка можно определить с помощью
приложений 2 и 3.

• 3.2.    Потери напора h1BC, h2BC на участке ВС.

Для избегания перетечек из L₁ в L₂ в точке С, необходимо чтобы
h_1ВС=h_2ВС=h_ВС, т.е. S₀₁Q₁²L₁=S₀₂Q₂²L₂.

Отсюда

Q ]

V Q 2 J

S₀₂L₂

^S01^L1

^;

Qi =

S₀₂L₂

^S01^L1

Q2,

Тогда,

QBC=Q1+Q2, Q

S₀₂L₂

S₀₁L₁

Q 2 + ^Q 2^.

Откуда определяем Q₂, а затем Q₁ и рассчитываем потери напора h_1BC,
h2BC.

• 3.2.    Потери напора hАВ на участке АВ.

• 4.    Определяем необходимый напор в точке А

Н_А=Н_D+h_АВ+h_АС+h_СD.

• 5.    Строим пьезометрическую линию по длине трубопровода с учетом
  того, что:

Напор в точке А будет равен НА;

Напор в точке В НВ=НА-hAB;

Напор в точке С Н_С=Н_В-h_ВС;

Напор в точке D НD =Hсв=НС-hСD.

Пример построения пьезометрической линии по длине трубопровода
представлен на рис. 2.1.

*cd=²>^{9 м}

Рис. 2.1

• 1.2.    Гидравлический расчет всасывающей линии насоса рекомендуется
  выполнять в следующей последовательности:

Искомую величину вакуума при входе в насос определяем из
уравнения Бернулли, составленного для сечений 1-1 и 2-2

_{7 {} Р1 ^а1 v²   7 ^pP2 ^а2 v2

Z, +---I--= Z _э +---1---+ h .
1                                  2                                 1 2

У ² g        У   ² g

Принимая за горизонтальную плоскость сравнения сечение 1-1, т.е.
Z 1=0, Z2=Н и считая v 1=0, а также учитывая, что давление в сечении 1-1
равны атмосферному (Р 1= РАТ), имеем расчетный вид уравнения

Pi        Р2   a v 2          p₁ — p₂        а₂ v 2

• 1-= = Z₇ + ^-2 +--+ h или ——2^ = Z₇ +--2-^- + h .

2                               1 2                               212

У       У   2 g            У2 g

Скорость течения, потери напора по длине трубопровода и на местных
сопротивления определяем по представленным выше формулам.

Величину вакуума в сечении 2-2 определяем из выражения
р_л — р_п  р    — р^a v

• ² = атмм—² = Н ₊ 2 2 + h

• У        У         2 g

При определении потерь напора во всасывающей линии насоса
коэффициент местного сопротивления приемного клапана с сеткой взять по
приложению 4, а колена - принять ^=0,2.

Потерь напора по длине могу быть определены по формуле Дарси -
Вейсбаха

L v²

• h, = Л — x —.
  ^l d 2g

где λ - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); L -
длина самотечной трубы; d - диаметр трубы; v - скорость течения в трубе.

Коэффициент трения может быть определен по формуле А.Д.

Альтшуля

Л = 0,11( k^ + 68)⁰,²⁵,
dR

где k_э – эквивалентная шероховатость стенок трубопровода (принять равной
k_э=1 мм); Re - число Рейнольдса, которое определяется по формуле

R
e

vd

v

Здесь ν - кинематический коэффициент вязкости ν (принять по
приложению 5).

Скорость течения v в трубе вычисляем по формуле

v = ^.

п ²

• 1.3.    Гидравлический расчет параметров гидравлического удара на
  участке сложного трубопровода рекомендуется выполнять в следующей
  последовательности:

Величину Т определяют по формуле

21
Т = —,

с

где L – длина трубопровода; с - скорость распространения ударной волны,
которая для случая движения воды в стальном трубопроводе вычисляется по
формуле

1425
с = ।      = •

1 + 0,01 d

3

Здесь d – диаметр трубопровода; δ - толщина стенок трубы.

Повышение давления в трубопроводе определяют по формулам:

при прямом ударе

при непрямом ударе

Ap = pvc;

T

^AР = Pvc — •

з

Здесь ρ - плотность жидкости; v - скорость движения потока до его
остановки; с - скорость распространения ударной волны; Т - фаза ударной
волны; Тз - время закрывания задвижки.

Максимально  допустимое давление  для данного трубопровода

определяется с учетом допустимого напряжения стенок на разрыв σдоп.

Разрывающее усилие, испытываемое стенками трубопровода под

влиянием давления р, определяется по формуле

F=pdL.

Это усилие воспринимается площадью сечения стенок трубопровода

S = 25L,

а растягивающее напряжение

a = F / S = pd/25.

Отсюда искомое максимально допустимое давление для заданного
трубопровода определяется по формуле

• p   ₌ ^25a_don

макс         т

d

.

Минимально допустимое время закрывания задвижки определяем по
формуле

₌ pvcT

з.мин

макс

.

Методические указания к решению задачи № 2

• 2.1.    По мере движения газа по соплу (рис.1.4), его абсолютная
  температура Т и давление р снижаются, а скорость w возрастает (рис. 2.2).

X

Рис. 2.2.

Скорость газа в узком сечении определяется по уравнению

w = а

кр кр

2k ^pкр

\ k +1 p

кр

RT₀

а на выходе из сопла по уравнению

k — 1

w 2 =

2

k

k — 1

RT₀

1

—

Г p 21

k

I p 0 )

• в котором р₂=р_н.

Максимальная скорость на выходе из сопла Лаваля достигается при
истечении в абсолютный вакуум, когда р_н/р₂=0.

Массовый расход газа G через сопло Лаваля определяется по

уравнению

G = a

2k

kPh p 0 ^p 0

P

Рл
к 1J

2
k

—

/ A

p 2
Ts
к 1 У

k +1
k

При этом принимаются параметры либо в критическом (узком)
сечении, либо в выходном сечении сопла. При определнии G по параметрам
узкого сечения принимаются ω=ωкр, р=ркр=p0βкр, а параметрам выходного
сечения ω=ω2, р=р2=рн (здесь рн – давление на срезе сопла).

Максимальный расход газа ограничивается узким сечением сопла,
когда скорость в нем равна скорости звука и β=βкр, (р/р0=ркр/р0).

Так как при β<βкр в узком сечении р/р0=ркр/р0=const, то и массовый

расход газа остается неизменным, равным максимальному.

Решение задачи рекомендуется выполнять в следующей
последовательности:

• 1.    Расчёт параметров газа в критическом сечении.

Находим газовую постоянную для кислорода:

R = R0, Дж/(кг-К),

M

где R₀ - универсальная газовая постоянная; ц - молярная масса кислорода.

Из уравнения Менделеева - Клапейрона находим плотность газа при
полной остановке:

^P0   кг/м³.

^Ро  RT„ ’

Находим скорость звука при полной остановке газа:
а о = ^кТГ. м/с,

где k – показатель адиабаты, равный 1,41 для двухатомного газа.
Определим скорость звука в критическом сечении:

а = а \ 2 м/с.

^{кр 0}V к +1,
Максимальную скорость газового потока находим по формуле:

м/с.
max     0         ,

\ к — 1

При расчёте будем пользоваться следующими газодинамическими
функциями:

т(Л) = — = 1

^Т 0

-

— • Л²;
k +1

ПР=-=11

P0  V

-

k

— • Л²1";

k+1 J

_£(Л) = ^Р = | 1

Ро  V

-

1

^k-¹ • Л1".
k+1 J

В критическом сечении коэффициент скорости w_кр и число Маха М_кр
равны единице:

w

Л = —^кр = 1, откуда находим скорость газового потока в критическом
кр

а

кр

сечении:

w_Kp = акр , ^М/с; ^МКР=^1.

Используя газодинамическую функцию т(Х), находим температуру газа
в критическом сечении:

Tkp = T> (1 - 771 • Л2р [ К;

V k +1 J

Рассчитаем давление газа в критическом сечении, используя
газодинамическую функцию л(Х):

Pkp = Po|1 -

Найдём плотность газа в
газодинамическую функцию е(Х):

k

• *-1 • Л 1^k-1, Па;

• k+1 ^кр)

критическом сечении, используя

Pkp = Ро I ^{1 -}

^k -¹  2²

k +1 ^^Лкр

1

^k-1  кг/м³;

^,

Из уравнения неразрывности потока находим площадь критического
сечения:

f = —G— м²;
^kP   Pkp • Wkp ’

Находим диаметр критического сечения:

dkp

4 • F

kp _{, м;}

п

• 2.    Расчёт параметров газа во входном сечении.

Находим коэффициент скорости во входном сечении:

W

вх

Л =.^;

вх

а

кр

Используя газодинамическую функцию т(Х), находим температуру газа
во входном сечении:

т =т fi-^——1 -л²1 К;
вх ⁷0                ^вх ,

к k +1    )

Рассчитаем давление газа во входном сечении, используя

газодинамическую функцию л(1):

k-1

Рвх=р. |1 - у-? • -С I . Па;
к к +1    )

Найдём плотность газа во входном сечении, используя

газодинамическую функцию s(X)

1

р =р fl - ^{к -1} 42¹ k^-1 кг/м³;

^рвх ^р0 ¹    7 , , ⁷хвх      ,           ’

к к +1    )

Из уравнения неразрывности потока находим площадь входного
сечения:

F
вх

G

Рвх • W ’

м²;

Находим диаметр входного сечения:

d

вх

4 • F

вх

п

м;

Вычисляем скорость звука во входном сечении:

a=kRT^, м/с;
вх             вх

Определяем число Маха во входном сечении:

М

вх

W .

вх
.;

а

вх

• 3.    Расчёт параметров газа в выходном сечении.

Давление газа в выходном сечении Р_вых равно давлению на срезе сопла
Рср, т. е. р2, Рвых=Рср= р2, МПа.

Используя газодинамическую функцию л(Х), находим коэффициент

скорости в выходном сечении:

^—вых

к +1

к—1

1

_—

к

(Р 1
-вых
к Р0 )

МА
к

.;

)

Используя газодинамическую функцию т(Л) находим температуру газа

в выходном сечении:

1

11

¹ вых    ² 0 ¹    7

к к

Найдём плотность газа в выходном сечении,

газодинамическую функцию е(Х):

1

р ⁽_Р ⁽i-^к-1 42 ^{1 к—}\ кг/м³;

^Рвых ^р0       7         "вых:      ,           '

к к +1     )

Определим скорость газового потока в выходном сечении:

1

2

вых

используя

м/с;

вых          кр ,

Из уравнения неразрывности потока находим площадь выходного
сечения:

2

F _ =-----, м ;

вых,

р • W
^р выхвых

Находим диаметр выходного сечения:

вых

^wвых    Л           ,

\ п

Вычисляем скорость звука в выходном сечении:

a_Bbа = 7kRT_Bbа, м/с;
вых           вых

Определяем число Маха в выходном сечении:

W
вых

Мвых =      . ^;

а
вых

• 4.    Геометрический профиль сопла.

Определяем длину суживающейся (дозвуковой) части сопла:

11 =

d - d

вх     кр

2 ■ tg a 2,

м;

Находим длину расширяющейся (сверхзвуковой) части сопла:

¹2 =

d - d

вых     кр

2 ■ tg в/2,

м;

Вычисляем общую длину сопла:

l = i +1₂, м;

Геометрический профиль сопла показан на рис. 1.3.

• 5.    Расчёт дополнительных сечений.

Для расчета принимаются два дополнительных сечения в промежутке
между входным и критическим сечениями и два дополнительных сечения в
промежутке между критическим и выходным сечениями.

Используя значения скорости во входном, критическом и выходном
сечениях, устанавливаем скорость газа в принятом дополнительном сечении,
например, в сечении 1 - w₁.

Далее расчет ведем в следующей последовательности:

Находим коэффициент скорости в выбранном сечении 1

Л =.

a

кр

Используя газодинамическую функцию т(Х), находим температуру газа
в сечении 1:

T - T 1

Ti ToI ¹

■ Л К

Рассчитаем давление газа в сечении 1, используя газодинамическую
функцию л(Х):

(   к-1  Л kki

р = Po I¹ -    • Я

к   k +1   J

Найдём плотность газа в сечении 1,
функцию s(X):

.

Па

используя газодинамическую

1

fi   ^{k -1} n² ^^k-1

Pi = Po 1¹   ,    . • A I .

к   k +1 J

кг/м³

Из уравнения неразрывности потока находим площадь сечения 1:

F = -G-
¹   P1 • W1

Находим диаметр сечения 1:

м

2

dj =

4 • F

n

м

Расстояние между сечением 1 и критическим сечением:

• d, - d
  l =   ____KP-. м

• ¹   2 • tga/ 2

Вычисляем скорость звука в сечении 1:

• a = kRTri. м/с;

Определяем число Маха в сечении 1:

M_x = 2>.

а

Аналогично рассчитываем параметры в сечениях 2, 3 и 4.

Данные расчета параметров для основных (входного, критического и
выходного) и дополнительных сечений 1, 2, 3, 4 заносим в таблицу 2.1.

Параметры сечения	P10-6, Па	λ	ρ, кг/м3	w, м/с	2 F, м	T, К	a, м/с	M
входное
1 доп.
2 доп
критическое
3 доп
4 доп
выходное

С помощью данных таблицы параметров в основных (входного,
критического и выходного) и дополнительных сечениях 1, 2, 3, 4 строим
графики зависимости Р, T, w, a, ρ по длине сопла (см. рис. 2.3).

• 2.2.    Прямой скачок уплотнения возникает только в сверхзвуковом
  потоке (λ1>1), при этом за скачком поток всегда становится дозвуковым
  (λ2<1). Изменение параметров газа при переходе через скачок имеет вид:

Нужно знать, что всегда скорости газа до и после скачка связаны
соотношением

λ1λ2=1.

Изменения параметров газа при переходе через скачок имеют вид:

22

^AP = P1 ^- P ₂ = P1 ^w1 I ^1-1/^1

( .2

^Ap = ^p1 ^{- p}2 = ^p1I ^1 ^-1

AT = T - T₂ = w2² (1 -1/ 14 J(k -1)/(2kR).

где λ1 = w1/aкр.

Критическая скорость звука может быть определена из отношения

а = 20,1 Т".

кр      ^,    1

Используя приведенные зависимости, определяют скорость течения
газа w2.

Параметры заторможенного потока находим, используя зависимости:

к

Литература

Основная литература:

• 1.    Штеренлихт А.Б. Гидравлика. Учебник. - М.: Колосс, 2009.

• 2.    Кузьминский Р.А. Гидрогазодинамика. Учебное пособие. – М.:
  МИИТ, 2014.

• 3.    Давидсон В.Е. Основы гидрогазодинамики в примерах и задачах.
  Учебное пособие. - М.: Издательский центр «Академия», 2008.

Дополнительная литература:

• 1.    Бекнев В.С. и др. Сборник задач и упражнений по газовой динамике.
  - М.: Машиностроение, 1992.

• 2.    Альтшуль А. Д. Гидравлика и аэродинамика. - М.: Стройиздат, 1987.

• 3.    Бондарев Е.Н. и др. Аэрогидродинамика. - М.: Машиностроение,
  1993.

• 4.    Давидсон В.Е. Основы газовой динамики в задачах. - М.: Высшая
  школа, 1987.

• 5.    Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. - М.: Машиностроение, 1990.

• 6.    Большаков В.А., Константинов Ю. М. и др. Справочник по
  гидравлике. - Киев: Вища школа, 1977.

• 7.    Шевелев Ф.А., Шевелев А.Ф. Таблицы для гидравлического расчета
  водопроводных труб. Справочное пособие. - М.: Стройиздат,1987.

• 8.    Журнал. Водоснабжение и санитарная техника.

Приложение 1

Предельные расходы Q, л/с и скорости v, м/с в водопроводных трубах

Диаметр условного прохода D (мм)	Трубы
	Стальные		Чугунные
	Q	v	Q	v
100	11,7	1,15	9,4	1,15
125	16,6	1,19	15,0	1,18
150	21,8	1,12	25,3	1,40
175	29,2	1,30	-	-
200	46,0	1,34	45,8	1,42
250	71,0	1,34	73,5	1,46
300	103	1,35	108	1,48
350	140	1,35	149	1,53
400	184	1,36	197	1,56

Приложение 2

Удельные сопротивления S0, с²/м⁶ и расходные характеристики К, м³/с для
бывших в эксплуатации водопроводных труб при скорости v≥ 1,2 м/с

Диаметр условного прохода D ( мм )	Трубы
	Стальные		Чугунные
	S0кв	К кв	S0кв	К кв
100	173	0,076	312	0,0565
125	76,4	0,114	96,7	0,102
150	30,65	0,181	37,1	0,164
175	20,8	0,219	-	-
200	6,96	0,379	8,09	0,352
250	2,19	0,675	2,53	0,628
300	0,85	1,085	0,95	1,097
350	0,373	1,637	0,437	1,512
400	0,191	2,288	0,219	2,14

Приложение 3

Значение коэффициента К1 в зависимости от средней скорости v

v, м/с	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60
K1	1,41	1,33	1,28	1,24	1,20	1,175	1,15	1,13	1,115
v, м/с	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	1,00	1,10	1,20
K1	1,10	1,085	1,07	1,06	1,05	1,04	1,03	1,015	1,00

Приложение 4

Коэффициент сопротивления всасывающих клапанов с сеткой

d, мм	50	75	100	150	200	250
ξкл	10	8,5	7	6	5,2	4,4

Приложение 5

Значения кинематического коэффициента вязкости воды в зависимости от
температуры

t, оС	ν см2/с	t, оС	ν см2/с	t, оС	ν см2/с	t, оС	ν см2/с	t, оС	ν см2/с
10	0.0131	14	0.0118	18	0.0106	22	0.0099	26	0.0088
11	0.0127	15	0.0115	19	0.0104	23	0.0094	27	0.0086
12	0.0124	16	0.0112	20	0.0101	24	0.0092	28	0.0084
13	0.0121	17	0.0109	21	0.0100	25	0.0090	29	0.0082

Приложение 6

Плотность и вязкость газов (0 °C, 760 мм. рт. ст., 101325 Па)

Вещество	Плотность, ρ, кг/м³	Динамический коэффициент вязкости, µ, 10-5 кг/(м*с)
Азот	1,250	1,67
Аммиак	0,771	0,93
Водород	0,090	0,84
Воздух	1,293	1,72
Хлор	3,164	1,29
Кислород	1,429	1,92
Метан	0,717	1,04
Углекислый газ	1,977	1,40
Гелий	0,178	1,89

Приложение 7

Таблица газодинамических функций

М	λ	p/p0	ρ/ρ0	T/T0	Fкр/F
0	0	1,0000	1,0000	1,0000	0,0000
0,2	0,218	0,9725	0,9803	0,9921	0,3374
0,4	0,431	0,895б	0,9243	0,9690	0,6288
0,6	0,635	0,7840	0,8405	0,9328	0,8416
0,8	0,825	0,6560	0,7400	0,8865	0,9632
1,0	1,000	0,5283	0,6339	0,8333	1,0000
1,2	1,159	0,4124	0,5311	0,7764	0,9705
1,4	1,300	0,3142	0,4374	0,7184	0,8969
1,6	1,425	0,2353	0,3557	0,6614	0,7999
1,8	1,535	0,1740	0,2868	0,6068	0,6949
2,0	1,633	0,1278	0.2301	0,5556	0,5925
2,2	1,718	0,0935	0.1841	0,5081	0,4988
2,4	1,793	0,0684	0.1472	0,4647	0,4161
2,6	1,858	0,0501	0.1179	0,4252	0,3453
2,8	1,914	0,0368	0,0946	0,3894	0,2857
3,0	1.964	0,0272	0,0762	0,3571	0,2362
3,2	2,008	0,0202	0,0616	0,3281	0,1953
3,4	2,047	0.0151	0,0500	0,3019	0,1617
3,6	2,081	0,0114	0,0409	0,2784	0,1342
3.8	2,112	0,0086	0,0335	0,2572	0,1113
4,0	2,138	0,0066	0,0276	0,2381	0,0933

Скачать методический материал