МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)»
(РУТ (МИИТ)
Одобрено кафедрой
«ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА И ВОДОСНАБЖЕНИЕ НА ЖД ТРАНСПОРТЕ»
Протокол № 2.09 от 08 сентября 201 8 г.
Автор: Кузьминский Р. А., к.в.н., профессор
ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ С МЕТОДИЧЕСКИМИ
УКАЗАНИЯМИ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ГИДРАВЛИКА
|
Уровень ВО: |
Бакалавриат |
|
Форма обучения: |
Заочная |
|
Курс: |
3 |
Специальность/Направление: 23.03.01 Технология транспортных
процессов (ТПб)
Специализация/Профиль/Магистерская программа: (ТЕ) Организация
перевозок и управление в единой транспортной системе
Москва
ВВЕДЕНИЕ
В данных методических указаниях к лабораторным работам по учебной
дисциплине «Гидравлика» даются общие теоретические сведения по темам,
описания лабораторных установок и методика проведения работ.
Общие теоретические сведения, представленные в каждой работе, даны
кратко и освещают содержание темы только в пределах данной лабораторной
работы.
В описаниях лабораторных установок приведены их схемы и порядок
работы на установках.
В методике установлен порядок выполнения лабораторных работ,
приведены журналы измерений и порядок обработки получаемых данных.
Методика составлена с учетом самостоятельного выполнения студентами
лабораторных работ на установках под руководством преподавателя.
Работы рекомендуется выполнять в той последовательности, в которой
они написаны, потому что некоторые работы основываются на данных, полу-
ченных в предыдущей работе.
Лабораторные работы
|
№ |
Курс |
Тема (раздел) учебной |
Наименование лабораторных работ |
Всего часов / из них |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3 |
Раздел 2. ОСНОВЫ |
Лабораторная работа № 1: |
1 / 1 |
|
2 |
3 |
Раздел 2. ОСНОВЫ |
Лабораторная работа № 2: Исследование движения жидкости в |
1 / 1 |
|
Всего: |
2 / 2 | |||
«ГИДРАВЛИКА»
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ ПОТОКОВ
КАПЕЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Лабораторные работы по дисциплине «Гидравлика» выполняются на
гидравлической установке «Переносная гидравлическая лаборатория» (ПГЛ).
Внешний вид «ПГЛ» в рабочем положении представлен на рис. 1.1.1, а
ее схема приведена на рис. 1.1.2.
ПГЛ состоит из напорного резервуара с панелью 2 на шарнирах, на
которой располагаются шкала 3 и пьезометры 4.
Внутри резервуара имеется водосливная перегородка 18, разделяющая
резервуар на две части: рабочую и сливную. К рабочей части подводится
вода от водопроводного крана через штуцер 19, из сливной части резервуара
вода отводится через трубку 20 к стоку.
В одной стенке резервуара имеются 5 патрубков, к ним при помощи
коротких резиновых трубок (длиной 4-5 см) присоединяются рабочие трубки:
стеклянная 6, в патрубок которой вставляется тонкая трубка с цветной
жидкостью для подкрашивания воды; металлическая переменного сечения 7;
металлическая постоянного сечения 8; разъемная 9, состоящая из двух
коротких трубок, между которыми помещается плексигласовый патрон 10 со
вставленной в него диафрагмой с отверстием малого диаметра.
На трубках 7, 8, 9 имеются штуцера 11 для присоединения их к
пьезометрам посредством резиновых трубок 12. Все рабочие трубки
опираются на подставку 13 и заканчиваются пробковыми кранами 14.
В другой стенке резервуара имеются отверстие 17 и насадки 15 и 16,
закрываемые резьбовыми крышками.
Рис. 1.1.1. Переносная гидравлическая лаборатория (ПГЛ)
Рис. 1.1.2. Схема переносной гидравлической лаборатории (ПГЛ)
2. РУКОВОДСТВО К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Теоретическое обоснование
Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии
применительно к движущемуся потоку жидкости.
Движущаяся жидкость обладает определенной механической энергией.
Энергия, отнесенная к единице веса жидкости, называется полной удельной
энергией жидкости, или полным напором Н.
Полный гидродинамический напор Н, равен сумме геометрического z,
р av2
пьезометрического и скоростного напоров
Y 2 g
и — av2
H = z + —+--
Y 2 g
где z - удельная потенциальная энергия положения жидкости или
расстояние от центра тяжести поперечного сечения потока до произвольно
выбранной горизонтальной плоскости сравнения; р - удельная
Y
потенциальная энергия давления или пьезометрическая высота, равная
расстоянию от уровня поднятия жидкости в пьезометре до оси потока
2
av
жидкости; - удельная кинетическая энергия жидкости или скоростная
2g
высота; v - средняя по сечению скорость движения жидкости; α -
коэффициент кинетической энергии (Кориолиса), принимаемый в опытах
a~1.0; p - избыточное давление; у - удельный вес жидкости.
При движении жидкости из-за сил сопротивления происходит потеря
энергии, поэтому гидродинамический напор по направлению движения
потока всегда уменьшается. Разность полных удельных энергий в двух
рассматриваемых сечениях равна потере напора h.
Величина h представляет собой удельную энергию, затраченную на
преодоление гидравлических сопротивлений и сил внутреннего трения в
жидкости.
Уравнение, связывающее между собой полные удельные энергии двух
сечений одного и того же потока жидкости с учетом потерь напора между
этими сечениями, называется уравнением Д.Бернулли
H1=H2+h1-2,
где H = zl + — + avL - полный гидравлический напор (полная удельная
Y 2 g
энергия) в 1-ом сечении,
дтav^
H2 = Z2 + ~ + —“ - полный гидродинамический напор (полная удельная
У
энергия) во 2-ом сечении,
h1-2 – потери напора между сечениями 1 и 2.
д av д9av
Таким образом, z + — + —1- = z2 + — + —2- + h_ 2.
У 2 g У
График изменения полной удельной энергии (полного гидравлического
напора) по длине потока называется напорной линией. Так как
гидродинамический напор по направлению движения потока непрерывно
уменьшается из-за потерь напора, то напорная линия всегда будет падающей.
Причем, на тех участках, где скорость протекания потока больше,
падение напорной линии будет круче и наоборот.
В зависимости от изменения живого сечения вдоль потока происходит
перераспределение удельной потенциальной энергии давления р и удельной
У
av
кинетической энергии . При уменьшении площади живого сечения
2g
потока увеличивается средняя скорость и соответственно увеличивается
av2
удельная кинетическая энергия , а удельная потенциальная энергия
2g
давления р соответственно уменьшается.
У
График изменения удельной потенциальной энергии давления
называется пьезометрической линией. Пьезометрическая линия отстоит вниз
av2
от напорной линии на величину скоростного напора . На участках, где
2g
сечение потока остается постоянным, напорная и пьезометрическая линии
будут параллельны друг другу. На тех участках, где скорость возрастает,
расстояние между напорной и пьезометрической линиями будет
увеличиваться, они будут расходиться, а там, где скорость убывает,
расстояние между ними уменьшается, эти линии будут сходиться.
Цель работы
Построить пьезометрическую и напорную линии по опытным данным
для трубы переменного сечения. Изучить, как изменяется удельная
рav
потенциальная энергия z + —, удельная кинетическая энергия — и полная
У2 g
дav
удельная энергия z + —+ —, по длине трубы в зависимости от изменения
У
живого сечения потока.
Порядок выполнения работы
Лабораторная работа проводится на лабораторной гидравлической
установке «Переносная гидравлическая лаборатория (ПГЛ)».
Опыты проводятся на металлической трубке переменного сечения Б.
На рис. 2.2.1 приведена гидравлическая схема установки. Лабораторная
работа может проводиться также на лабораторной гидравлической установке
«Экспериментальная иллюстрация уравнения Бернулли».
Заполнить напорный резервуар водой до заданного уровня. При этом
уровне избыток воды переливается в сливную трубу. После заполнения
напорного резервуара следует плавно приоткрыть регулировочный кран на
выходе из трубы. Режимы опытов рекомендуется выбирать такими, чтобы
пьезометрический напор в наиболее узком сечении канала (показание трубки
4) находился не ниже оси трубки.
Рис. 2.2.1. Схема установки для измерения составляющих
уравнения Бернулли
После установления режима фиксируются уровни воды
(пьезометрические напоры) в заданных сечениях (показания нужно снимать
по нижнему мениску). Одновременно объемным способом измерить расход
воды в трубке. Для этого следует измерить объем воды W наполнивший
мензурку емкостью 1000 см3 за время t=10-30 сек. Данные занести в табл.
2.2.
После чего строится график напорной и пьезометрической линий (Рис
2.3).
Таблица 2.2
Данные измерений, составляющих уравнение Бернулли
|
№ |
Измеряемые и расчетные |
Номера сечений. | |||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||
|
1 |
Диаметр трубок d, см | ||||||
|
2 |
Площадь сечения о, см2 | ||||||
|
3 |
Геометрический напор (удельная потенциальная энергия положения) z, см | ||||||
|
4 |
Пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия давления) Р, см | ||||||
|
5 |
Объем воды в мензурке W, см3 | ||||||
|
6 |
Время наполнения объема t, с | ||||||
|
7 |
Расход воды Q=W/t, см3/с | ||||||
|
8 |
Средняя скорость в сечении v=Q/ю, м/с | ||||||
|
9 |
Скоростн энергия) |
ой напор (удельная кинетическая S 2 V av , см к 2 g 7 | |||||
|
10 |
Сумма п / к |
ьезометрического и скоростного _ 2 к р av - + — , см г 2 g 7 | |||||
|
11 |
Полный гидродинамический напор (полная ч р av2 „ удельная энергия) z + — +---, см Г 2 g | ||||||
|
12 |
Потеря напора на участке от сечения 2 до | ||||||
*Примечание: при вычислении av2/(2g) следует пользоваться таблицей 1.2,
приведенной в Приложении
Рис. 2.2.2. График напорной и пьезометрической линий
Лабораторная работа № 2
Исследование движения жидкости в трубе при различных скоростях
потока
Теоретическое обоснование
При движении реальных жидкостей возникают силы сопротивления.
На их преодоление затрагивается часть энергии, которой обладает
движущаяся жидкость.
Потеря энергии (напора) по длине hf при движении вязкой жидкости в
напорном трубопроводе определяются по формуле Дарси
l v2
h^ = л,
f d 2g
где X - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); l, d -
длина и диаметр трубопровода; v - средняя скорость движения жидкости; g -
ускорение свободного падения.
Коэффициент X является безразмерной переменной величиной,
зависящий от ряда характеристик: диаметра и шероховатости трубы,
вязкости и скорости жидкости.
Влияние этих характеристик на величину X проявляется по-разному
при различных режимах движения жидкости. В одном диапазоне чисел
Рейнольдса на величину X влияют в большей степени скорость и вязкость
жидкости, в другом диапазоне преобладающее воздействие оказывают
геометрические характеристики: диаметр и шероховатость трубы (высота
выступов шероховатости ∆).
В связи с этим различаются четыре области сопротивления, в которых
изменения X имеет свою закономерность.
Первая область ламинарного режима. Она ограничивается значениями
Rе<2320. В этой области сопротивления X не зависит от высоты выступов
шероховатости, а зависит только от числа Рейнольдса Rе и определяется по
формуле
Xлам=64/Rе, где Rе=vd/v.
Потери напора в этой области пропорциональны скорости в первой
степени
l v2 64г l v2 / x
h,. = л--=---= f (v).
f d 2g vd d 2g
Все остальные области сопротивления находятся в зоне турбулентного
режима с различной степенью турбулентности.
В общем случае турбулентного режима можно выделить турбулентное
ядро потока, в пределах которого поток действительно движется в
турбулентном режиме, и небольшой толщины ламинарный пристенный слой,
в пределах которого из-за малых скоростей движения у стенок трубы поток
движется в ламинарном режиме. Толщина ламинарного пристенного слоя 5
уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. В зависимости от
соотношения толщины ламинарного пристенного слоя 5 и высоты выступов
шероховатости стенок трубы ∆ различаются следующие три области
сопротивления.
Вторая область - гидравлически гладкие трубы. Она имеет место тогда,
когда толщина ламинарного слоя 5 больше высоты Л выступов
шероховатости. В этом случае шероховатость стенок трубы спрятана под
ламинарным слоем и никакого влияния на потерю напора не оказывает.
В этой области X, как и при ламинарном режиме, зависит только от
числа Рейнольдса и определяется по формуле Блазиуса X=0.3164/Rе0■25 .
Потери напора пропорциональны скорости в степени 1.75, так как
lv2 0,3164г0,25 l v2 / 1,75
h = Л== f v
f d 2g v0,25d0,25 d 2g f I
Третья область - переходная от области гидравлически гладких труб к
квадратичной. Здесь толщина ламинарного слоя 5 равна или меньше
выступов шероховатости ∆, которые в этом случае выступают как
препятствия у стенок, увеличивая турбулентность, а следовательно, и
сопротивления в потоке. В этой области величина X зависит не только от
числа Рейнольдса Rе, но и от относительной шероховатости трубы ∆/d (где d
-диаметр трубопровода) и может быть определена по формуле Альтшуля
Л = 0,11(д / d + 68/ Re )0,25
Потери напора по длине в переходной области сопротивления
пропорциональны скорости в степени от 1.75 до 2.0.
Четвертая область - область гидравлически шероховатых труб или
квадратичного сопротивления. Пристенного ламинарного слоя в этой области
нет. Основное влияние на сопротивления потоку оказывает шероховатость
трубы. Чем больше выступы шероховатости, тем большую турбулентность
они вызывают и тем больше будут затраты энергии в потоке на преодоление
сопротивлений. В квадратичной области сопротивления коэффициент X не
зависит от скорости (числа Рейнольдса), а зависит только от относительной
шероховатости трубы ∆/d и может быть определен по формуле Шифринсона
Л = 0,11(д / d )0,25
Так как в этой области X не зависит от скорости, то его величина
остается постоянной для данной трубы, а потери напора пропорциональны
квадрату скорости
Поэтому эта область сопротивления названа квадратичной.
Для целенаправленного выполнения лабораторной работы рассмотрим
некоторые расчетные зависимости.
Напишем уравнение Бернулли для сечения 1, расположенного в начале
трубки λ, и сечения 10, расположенного в конце трубки, (в этих сечениях
присоединяются к трубке пьезометры 1 и 10).
22
z + Л+Vl=z +5о +30to_+A
Z1+ Y 2g z10 + Y 2g ^ "1 -10.
Так как трубопровод горизонтальный и постоянного сечения, то z1=z10
и v1=v10. Уравнение Бернулли примет вид
ð1 ð10
Y Y "1 -10.
т. е. потеря напора на участке между сечениями 1 и 10 равна разности
показаний пьезометров. С другой стороны, потеря напора
l v2
"1 -10 Ad 2 g ’
отсюда коэффициент λ определится следующим образом
A =
d' "1 -10
lv2
2g
Из выведенной формулы следует, что для определения λ нужно
замерить диаметр трубы, длину трубы l (расстояние между пьезометрами),
потерю напора h1-10 по показаниям пьезометров при нескольких
произвольных открываниях пробкового крана.
Цель работы
Целью настоящей лабораторной работы является изучение потерь
напора по длине при установившемся равномерном турбулентном движение
жидкостей и определение коэффициента гидравлического трения.
Порядок выполнения работы
Лабораторная работа проводится на лабораторной гидравлической
установке «Переносная гидравлическая лаборатория (ПГЛ)». Опыты
проводятся на металлической трубке λ. На рис. 2.6.1 приведена
гидравлическая схема установки. Лабораторная работа может также
проводиться на гидравлической установке «Определение коэффициентов
гидравлического трения».
Перед началом опытов записать исходные данные в журнал отчета
(табл. 2.6): l, d, 10С и v (при определении кинематического коэффициента
вязкости v использовать таблицу 1.1, приведенную в приложении).
Для выполнения работы нужны мензурка объемом W=1000 см3 и
секундомер.
Пробковый кран открывается 8-10 раз на разную величину так, чтобы h
равнялась примерно: 2, 4, 6, 8, 10, 12 см и т. д. При этом не следует
добиваться установления уровня воды в пьезометре 10 на высоту,
соответствующую целому числу сантиметров, но нужно снимать его
показания с точностью до 1 мм. Последний замер следует сделать при
максимально возможном открытии крана.
Рис. 2.6.1. Схема установки для определения потерь напора по длине
При каждом положении крана определяется Q объемным способом
Q=W/t. Все данные измерений и вычислений записываются в журнал (табл.
2.6).
Таблица 2.6
Данные измерений для определения потерь напора по длине
|
№ |
Измеряемые и расчетные |
Опыты | |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | ||
|
1 |
Диаметр трубки d, см | ||||||||
|
2 |
Площадь сечения трубки ω, см2 | ||||||||
|
3 |
Длина трубки l, см | ||||||||
|
4 |
Температура воды t, оС | ||||||||
|
5 |
Кинематический коэффициент | ||||||||
|
6 |
Показание пьезометра 1 р1 , см Y | ||||||||
|
7 |
Показание пьезометра 10 Г | ||||||||
|
8 |
Разность показаний h1-10 = , см Y | ||||||||
|
9 |
Объем воды в мензурке | ||||||||
|
10 |
Время наполнения объема t, с | ||||||||
|
11 |
Расход воды Q=W/t, см3/с | ||||||||
|
12 |
Средняя скорость воды в v=Q/ω, см/с | ||||||||
|
13 |
„ „ (v2 Y Скоростной напор — , см 12 g; | ||||||||
|
14 |
Коэффициент Дарси ' ■ lv2 2g | ||||||||
|
15 |
Число Рейнольдса Rе Re = — V | ||||||||
*Примечание: При вычислении скоростного напора использовать данные
таблицы 1.2, приведенной в Приложении
Затем следует построить график X =f(Rе), выражающий зависимость X
от числа Рейнольдса X =f(Re), на бланке, который приведен на рис. 2.6.2.
Рис. 2.6.2. График X =f (Re)
Значения кинематического коэффициента вязкости
Таблица 1.1
|
t, оС |
ν |
t, оС |
ν |
t, оС |
ν |
t, оС |
ν |
t, оС |
ν |
|
10 |
0.0131 |
13 |
0.0121 |
16 |
0.0112 |
19 |
0.0104 |
22 |
0.0099 |
|
11 |
0.0128 |
14 |
0.0118 |
17 |
0.0109 |
20 |
0.0101 |
23 |
0.0094 |
|
12 |
0.0124 |
15 |
0.0115 |
18 |
0.0106 |
21 |
0.0100 |
24 |
0.0092 |
Таблица 1.2
Значения v
2g
|
v, см/с |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0 .1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
|
20 |
0,2 |
0 ,2 |
0 ,2 |
0,3 |
0,3 |
0 ,3 |
0,3 |
0.4 |
0,4 |
0,4 |
|
30 |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
0.6 |
0,6 |
0,6 |
0,7 |
0,7 |
0.7 |
0,8 |
|
40 |
0,8 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
1 ,0 |
1 ,0 |
1 J |
1 ,1 |
1 ,2 |
1 ,2 |
|
50 |
1 ,3 |
1 ,3 |
1 .4 |
1 .4 |
1 .5 |
1 .5 |
1 ,6 |
1 ,7 |
1 ,7 |
1 ,8 |
|
60 |
1 ,8 |
1 ,9 |
2 ,0 |
2 ,0 |
2 .1 |
2,2 |
2 ,2 |
2 ,3 |
2 ,4 |
2,4 |
|
70 |
2 ,5 |
2 ,6 |
2 ,6 |
2 ,7 |
2 .8 |
2,9 |
2,9 |
3 ,0 |
3,1 |
3 .2 |
|
80 |
3 ,3 |
3 ,3 |
3 ,4 |
3 ,5 |
3 ,6 |
3,7 |
3 ,8 |
3 ,9 |
3 ,9 |
4,0 |
|
90 |
4 ,1 |
4 ,2 |
4,3 |
4,4 |
4,5 |
4,6 |
4.7 |
4,8 |
4 ,9 |
6.0 |
|
100 |
5 ,1 |
5 ,2 |
5 ,3 |
5 ,4 |
5,5 |
5 ,6 |
5 ,7 |
5 ,8 |
6 .9 |
6,1 |
|
110 |
6 ,2 |
6 ,3 |
6.4 |
6,5 |
6 ,6 |
6 ,7 |
6 ,9 |
7 ,0 |
7 ,1 |
7,2 |
|
120 |
7 ,3 |
7 .5 |
7 ,6 |
7,7 |
7 ,8 |
8 ,0 |
8 .1 |
8,2 |
8 ,4 |
8,5 |
|
130 |
8 ,6 |
8 ,7 |
8.9 |
9,0 |
9,2 |
9 .3 |
9 ,4 |
9 ,6 |
9 ,7 |
9.8 |
|
140 |
10,0 |
10,1 |
10,3 |
10.4 |
10,6 |
10,7 |
10,9 |
11,0 |
11,2 |
I1,3 |
|
150 |
11,5 |
11,6 |
11,8 |
11,9 |
12,1 |
12,2 |
12,4 |
12,6 |
12,7 |
12,9 |
|
1б0 |
13,0 |
13,2 |
13,4 |
13,5 |
13,7 |
13,9 |
14,0 |
14,2 |
14,4 |
14,6 |
|
170 |
14,7 |
14,9 |
15,1 |
15,3 |
15,4 |
15,6 |
15.8 |
16,0 |
16,1 |
16.3 |
|
180 |
16,5 |
16,7 |
16,9 |
17,1 |
17,3 |
17,4 |
17,6 |
17,8 |
18,0 |
18,2 |
|
190 |
18 ,4 |
18,6 |
18,8 |
19,0 |
19,2 |
19,4 |
19,6 |
19,8 |
20,0 |
20,2 |
|
200 |
20,4 |
20,6 |
20,8 |
21,0 |
21,2 |
21,4 |
21,6 |
21,8 |
22,0 |
22,3 |
|
210 |
22,5 |
22,7 |
22,9 |
23,1 |
23,3 |
23,6 |
23,8 |
24,0 |
24,2 |
24,4 |
|
220 |
24,7 |
24,9 |
2,51 |
25,3 |
25,6 |
25,8 |
26,0 |
26,3 |
26,5 |
26,7 |
|
230 |
27,0 |
27,2 |
27,4 |
27,7 |
27,9 |
28,1 |
28,4 |
28,6 |
28,9 |
29,1 |
|
240 |
29,4 |
2 9,6 |
29,8 |
30,1 |
30,3 |
30,6 |
30,8 |
31,1 |
31,3 |
31,6 |
|
250 |
31,9 |
32.1 |
32,4 |
32,6 |
32,9 |
33,1 |
33,4 |
33,7 |
33,9 |
34,2 |
|
260 |
34,5 |
34,7 |
35,8 |
35,3 |
35,8 |
35,8 |
36,1 |
36,3 |
36,6 |
36,9 |
|
270 |
37,2 |
37,4 |
37,7 |
38,0 |
38,3 |
38,5 |
38,8 |
39,1 |
39,4 |
39,7 |
Пример. Дано v=66 см/с. Ответ v =2,2 см.
2g
Комментарии (0)