МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВА-
ТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)»
(РУТ (МИИТ)

Одобрено кафедрой
«ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ»

Протокол № от 201 г.

Автор: Долженко В.Н., Кокин С.М.,

Силина Е.К., Фортыгин А.А.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ С МЕТОДИЧЕСКИМИ
УКАЗАНИЯМИ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ»

Уровень ВО:	Бакалавриат
Форма обучения:	Заочная
Курс:	3

Специальность/Направление: 20.03.01 Техносферная безопасность (ТБб)

Специализация/Профиль/Магистерская программа: (ББ) Безопасность
жизнедеятельности в техносфере

Москва

1 Краткие сведения по теории

Радиоактивностью (от лат. radio - излучаю и activus - действенный) на-
зывается самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер в ядра
других элементов, сопровождающееся испусканием частиц, а также жесткого
электромагнитного излучения (рентгеновского или Y-излучения). Испускае-
мые потоки частиц и квантов электромагнитного излучения, проходя через
вещество окружающей среды, вызывают ионизацию и возбуждение её ато-
мов и молекул. Поэтому радиоактивное излучение называют ионизирующим
излучением.

Уменьшение числа радиоактивных ядер со временем происходит по
экспоненциальному закону, который называют законом радиоактивного
распада:

N=N_oe^—t, (1)

где:N- число оставшихся нераспавшимися ядер к моменту времени t,

N -число ядер в начальный момент времени (при t=0),

е - экспонента (exp);е~ 2,718...(иррациональное число), основание нату-
рального логарифма,

1-постоянная радиоактивного распада (константа, зависящая только от
свойств вещества).

В соответствии с формулой (1) число ядер, _распавшихся за время t, мож-
но рассчитать, как

Nо-N=N,(1 ^' ).(2)

Радиоактивные вещества (радионуклиды) обладают разной степенью ус-
тойчивости. Они распадаются или превращаются в другие ядра за опреде-
ленное время, свойственное каждому веществу. Для определения устойчиво-
сти радионуклида введено понятие периода полураспадаТ₀,₅ -времени, в тече-
ние которого распадается половина исходного числа ядер данного радионук-
лида. Это время разное у различных ядер и может составлять от долей секун-
ды до нескольких миллиардов лет. Значения Т₀,₅ для некоторых радиоактив-
ных изотопов приведены в таблице 1.

Используя понятие периода полураспада, формулу закона радиоактив-
ного распада можно переписать в виде

N=N_o 2^{-t /7}°s. (3)

Таблица 1

Период полураспада радиоактивных изотопов

Изотоп	Символ изотопа	Некоторые продукты распада	Периодполураспада
Магний	²jMg	^Na	10 минут
Радон	²²86^2Rn	218 84^Po	3,82 суток
Иод	131 53 I	131 54Xe , γ	8 суток
Актиний	225 ₈₉ Ac	221 ₈₇Fr	10 суток
Кобальт	60_Co	60 28 Ni , γ	5,3 года
Тритий	3_1H	³ He	12,4 года
Стронций	⁹3⁰8Sr	90 39^Y	28 лет
Цезий	137 ₅₅ Cs	137 56 Ba	30 лет
Радий	226 ₈₈ Ra	²²8²6Rn, γ	1,62⋅10³ лет
Углерод	14 ₆C	1₇4_N	5,7 10³ лет
Торий	229 ₉₀Th	226 88Ra, γ	7⋅10³ лет
Уран	238 92 U	234 90Th , γ	4,5⋅10⁹ лет

Сравнивая формулы (1) и (3), легко показать, что период полураспада

Т_0,5связан с постоянной распада соотношением:

In2 0,693

Т0,5= _λ ≈ _λ

(4)

При исследовании процессов радиоактивности было установлено, что
испускание различных частиц и γ-излучений, а также превращение одних

ядер в другие происходит самопроизвольно и равновероятно: заранее нельзя
указать, какое именно из ядер распадётся первым, какое – вторым и т. д.

Во всех видах радиоактивных превращений выполняются законы сохра-
нения (импульса, момента импульса, электрического заряда, энергии - мас-
сы). Именно поэтому при распаде соблюдаются следующие правила смеще-
ния:

- при а-распаде заряд ядра уменьшается на +2e(здесь е= 1,6-10^-19Кл -
элементарный электрический заряд), а его масса снижается на четыре едини-
цы, в результате чего рождается ядро элемента,«смещённого»(по сравнению
с исходным) к началу периодической системы;

-при в—-распаде ядро теряет отрицательный заряд - e и возникающее ядро
соответствует элементусмещённому на одну клетку к концу периодическое
системы (без изменения массового числа); при Р⁺-распаде ядро теряет поло-
жительный заряд + e (испускается позитрон), а возникающее ядро соответст-
вует элементу смещённому на одну клетку к началу периодическое системы
(без изменения массового числа).

Правила смещения можно записать в виде:

zX=z—4Y+4He - для а-распада, (5)

zX=_z+iY+-1e - для р^--распада, (6)

где zX- ядро исходного элемента, Z-4Y- ядро-продукт распада, A - массовое
число, Z – заряд ядра (или порядковый номер элемента в таблице Менделее-
ва).

Для оценки стабильности радионуклидов вводят понятие среднего вре-
мени жизни радионуклида т:

т= Ш.(7)

Из формул (4) и (7) следует, что период полураспада и среднее время
жизни связаны соотношением

Т0,5=( ln 2)-т~ 0,693т.(8)

Именно поэтому формулу закона радиоактивного распада можно запи-
сать и в таком виде:

N=N_o e^{- /т}.(9)

Очевидно: величина т равна тому промежутку времени, в течение кото-
рого число радиоактивных ядер уменьшается в e раз.

АктивностьюA образца называется скорость распада его ядер, то есть
она равна числу ядер, распадающихся в единицу времени (за 1 с):

=ХN=кN^ e ^и. (10)

Очевидно, что активность А₀образца в момент времениt= 0 (исходная ак-
тивность вещества)вычисляется, как:

Удельная активностьα_УДрадиоактивного изотопа – это активностьА, от-
несённая к единице массы mизотопа:

αУД=А/m. (12)

Число атомов N(и, следовательно, ядер), содержащихся в образце, связа-
но с атомной массой µАрадионуклида соотношением

N=Na--, (13)

Ид

где m – масса образца,µА – его атомная масса, NA – число Авогадро (число
атомов вещества в одном моле).

С учетом формулы (10) можно записать, что активность образца связана
с его массой соотношением:

A=XNa-^—. (14)

^Ид

Единицей измерения активности в СИ является число распадов в секун-
ду. Эту единицу называют беккерель (Бк). Широкое распространение полу-
чила внесистемная единица кюри (Ки). Последняя определяется активностью
1 г радия:

1 Ки = 3,7⋅10¹⁰ Бк.

При прохождении рентгеновского и γ-излучения сквозь вещество
часть его поглощается¹. В результате излучение ослабляется: это явление
используется при защите от рентгеновского и γ-излучения с помощью экра-
нирования.

Можно показать, что интенсивность γ-лучей экспоненциально убывает
срасстояниемx, которое они проходят в веществе:

I=Ioe^-x, (15)

где I – интенсивность излучения после прохождения сквозь пластину толщи-
ной x, I₀ – интенсивность излучения, падающего на эту пластину;е – основа-
ние натурального логарифма;μ – линейный коэффициент ослабления, зави-
сящий как от длины волны (то есть от энергии) рентгеновского и γ-
излучения, так и от плотностиρвещества.

¹ К поглощению приводят три фактора: фотоэффект, эффект Комптона и яв-
ление образования электрон-позитронных пар; относительная вероятность их осу-
ществления зависит от энергии рентгеновских и γ-квантов.

Для расчета интенсивности излучения при прохождении его сквозь ве-
щество на практике часто используютмассовый коэффициент ослабления
µ′=^µ, (16)

^ρ

величина которого от плотности вещества уже не зависит, а определяется
лишь длиной волны (то есть энергией) излучения.

Тогда закон ослабления пучка моноэнергетических рентгеновских и γ-
лучей при прохождении сквозь поглощающее вещество принимает вид:

I=Ioe^—p*, (17)

где I – интенсивность излучения после прохождения сквозь слой вещества
толщиной х, I₀ – интенсивность излучения, падающего на этовещество;е– ос-
нование натурального логарифма;μ′ – массовый коэффициент ослабления; ρ –
плотность вещества.

Пример графиков зависимости массового коэффициента ослабления от
энергии поглощаемого γ-излучения для двух веществ: свинца и алюминия
(плотность 11300 кг/м³ и 2600 кг/м³ соответственно) представлен на рис. 1.

Рис. 1 Зависимость отношения массового коэффициента поглоще-
ния к плотности от энергии γ-квантов для свинца
(сплошная линия) и алюминия (пунктирная линия)

Поглощение ионизирующего излучения можно характеризовать так на-
зываемым слоем половинного ослабленияx0,5, соответствующим толщине пла-
стинки, которая уменьшает интенсивность проходящих сквозь неё лучей
вдвое. Пользуясь формулой (15), легко показать, что величина x_0,5 связана с
линейным коэффициентом ослабления μ соотношением

X0,5=

In 2 0,693

Ц Ц

(18)

Для количественной оценки воздействия ионизирующего излучения
на любые вещества, ткани и живые организмы вводят понятие доз излу-
чения.

Экспозиционная дозаХ– величина, характеризующая ионизирующие
свойства излучения, равная абсолютному заряду dQионов одного знака, ко-
торые образуются в единице массы dm сухого воздуха при нормальном атмо-
сферном давлении:

Х= dQ.

(19)

В СИ установлена единица экспозиционной дозы: Кл/кг. На практике
используется и внесистемная единица экспозиционной дозы – рентген. 1Р
соответствует образованию 2,08-109 пар ионов в 1 см³ воздуха или 1,61-1012
пар ионов в 1 г воздуха.

Мощность экспозиционной дозыX- скорость изменения¹ экспозицион-
ной дозы:

Х= —

(20)

Единица измерения мощности экспозиционной дозы в СИ -Кл/кг-с, наи-
более часто используемая внесистемная единица –мкР/ч.

Поглощенная дозаD– средняя энергияdW, переданная ионизирующим
излучением веществу, приходящаяся на единицу его массыdm:

dW
dm

(21)

В СИ поглощенная доза измеряется вгреях:1Гр = 1Дж/кг. Внесистемная
единица - рад, 1 рад = 10^-2 Гр.

Мощность поглощенной дозы D - скорость изменения поглощенной до-

зы:

^D=т -⁽²²⁾

Единица измерения мощности поглощенной дозы в СИ – Гр/с.

¹Напоминаем – в математике производная по времени от какой-либо
функции может обозначаться точкой над символом этой функции.

Поскольку разные типы ионизирующего излучения неодинаково воздей-
ствуют на биологические ткани, одной и той же поглощённой дозе соответ-
ствует разная биологическая эффективность излучения. Для описания воз-
действия излучения на живые организмы вводят понятие коэффициента ка-
чества излучения k. Для рентгеновского, γ- и β-излучений коэффициент каче-
ства принят за 1. α-излучению и осколкам ядер соответствует коэффициент
качества от 10 до 20, нейтронному излучению – от 3 до 20 (в зависимости от
энергии частиц), см. таблицу 2.

Таблица 2

Взвешивающие коэффициенты k для отдельных видов излучения

Тип ионизирующего излучения	k
Фотоны любых энергий	1
Электроны и мюоны любых энергий	1
Нейтроны с энергией менее 10 кэВ	5
Нейтроны с энергией от 10 кэВ до 100 кэВ	10
Нейтроны с энергией от 100 кэВ до 2 МэВ	20
Нейтроны с энергией от 2 МэВ до 20 МэВ	10
Нейтроны с энергией более 20 МэВ	5
Протоны с энергией более 2 МэВ	5
α-частицы, осколки деления, тяжёлые ядра	20

Эквивалентная дозаH– средняя энергия dW, переданная ионизирующим
излучением веществу, приходящаяся на единицу его массы dmс учетом ко-
эффициента качества излучения k:

H=kD=k ^dW . (23)
dm

При одновременном воздействии нескольких видов излучения с разны-
ми взвешивающими коэффициентамиki эквивалентная доза определяется как
сумма эквивалентных доз для всехR видов излучения:

H=∑kiDi. (24)
i=1

В СИэквивалентная доза измеряется в зивертах, внесистемная единица –
бэр (биологический эквивалент рада): 1 бэр = 10^-2 Зв.Полезно помнить, что
экспозиционной дозе в 100 Р в случае γ-излучения соответствует эквива-
лентная доза в 1 Зв.

При оценке воздействия ионизирующего излучения на биологические
объекты следует учитывать, что разные ткани организма неодинаково реаги-
руют на одну и ту же эквивалентную дозу. Поэтому интегральный эффект
воздействия облучения на организм оценивается эффективной эквивалент-
ной дозойЕ,

Е=ZктH . (25)
i=1

где kiT – взвешивающий коэффициент для конкретного органа или ткани Т,
который характеризует относительный риск на единицу дозы при облучении
данного органа по отношению ко всему телу. Значения взвешивающих коэф-
фициентов различных органов и тканей представлены в таблице 3. Поскольку
сумма взвешивающих коэффициентов всех органов и тканей равна 1, можно
сказать, например, что при у-облучении только щитовидной железы (для ко-
торой kТ =0,05) эффект по последствиям будет составлять всего 5% от того
эффекта, если бы облучению подверглось все тело.

Взвешивающий коэффициентk_Т для органов и тканей (как и взвеши-
вающий коэффициент качества излучения k_i) не имеет размерности, поэтому
эффективная эквивалентная доза Етакже, как и сама эквивалентная доза H,в
СИ измеряется в зивертах. Значения kТ при у-облучении для некоторых орга-
нов и тканей человеческого организма приведены в таблице 3.

Таблица 3

Взвешивающие коэффициенты для тканей и органов

Ткани и органы	kТ
Гонады	0,20
Костный мозг (красный)	0,12
Толстый кишечник	0,12
Лёгкие	0,12
Желудок	0,12
Мочевой пузырь	0,05
Грудная железа	0,05
Печень	0,05
Пищевод	0,05
Щитовидная железа	0,05
Кожа	0,01
Клетки костных поверхностей	0,01
Остальное	0,05

На практике для количественной характеристики воздействия ионизи-

рующего излучения используются также:

h =—

мощность эквивалентной дозы

(измеряется в микрозивертах в час; с учётом того, что для биологических
тканей 1 мкЗв» 100 мкР, получаем, что 1 мкЗв/ч » 100 мкР/ч);

E =—т
dt

мощность эффективной дозы

(измеряется в микрозивертах в час; 1 мкЗв/ч » 100 мкР/ч).

За единицу времени могут принимать также часы, сутки, год.

Доза излучения от радиоактивного источника может быть снижена, если
использовать защитные экраны. На основе формулы (15), для экспозицион-
ной дозы, например, можно записать:

Х=Хо-е-^х, (26)

где μ – линейный коэффициент ослабления, x – толщина защитного экрана.

Ещё один способ снижения негативного воздействия радиации – «за-
щита расстоянием». Так, по мере удаления от точечного источника радиа-
ции экспозиционная доза снижается (доза обратно пропорциональна квадра-
ту расстояния до источника). И если известна экспозиционная доза X1на рас-
стоянии r1 от точечного источника γ-излучения, можно, пренебрегая погло-
щение излучения в воздухе, вычислить экспозиционную дозу X₂на расстоя-
нии r₂, поскольку

X1- r 12=Xг r22. (27)

Если на распространение γ-излучения воздух влияет слабо, то другие
виды излучения (а- и в-) обладают малой проникающей способностью. Так,
среднююдлину l пробега электронов, имеющих энергию Ер менее 0,8 МэВ в
веществе с плотностью р можно вычислить по следующей эмпирической
формуле:

l» 0,407-Е р^1,38/р.

Из формулы следует, что средняядлина пробега зависит от энергии
электронов: чем она выше, тем длина пробега больше.

В заключение перечислим единицы, которые наиболее частоиспользу-
ются в радиационной дозиметрии

Таблица 4

Основные единицы измерения, применяемые в радиационной дозиметрии

Величина и символ	Наименование и обозначение единиц		Связь между единицами
Величина и символ	СИ	Внесистем- ные	Связь между единицами
Активность, А	Беккерель (1 распад в секунду),1 Бк = 1 с^-1	Кюри; 1 Ки	1 Ки = 3,7-10¹⁰ Бк
Экспозиционная доза, Х	1 Кл/кг (в 1 кгсухого атмосферного воздуха создаётся заряд1 Кл)	Рентген; 1 Р	1 Р = 2,58-10—4 Кл/кг
Мощность экспозиционной дозы, X	1 Кл/(кг-с)	1 Р/с	1 Р/с = =2,58-10—4 Кл/(кг-с)
Поглощённая доза, D	Грей (1 кг облучённого вещества передаётся энергия1 Дж), 1 Гр = 1 Дж/кг	Рад; 1 рад	1 рад =10^-2 Гр
Эквивалентная доза,Н	Зиверт (доза, при кото- рой 1 кг стандартной биологической ткани поглощает энергию 1 Дж); 1 Зв	бэр; 1 бэр	1 бэр ~10^-2 Зв

Примеры параметров некоторых приборов, используемых для радиа-
ционного контроля:

• Универсальный дозиметр ДКС-101 БМК-06 / у-кванты: 0,03 -50 МэВ,
электроны: 10 – 50 МэВ;
• Дозиметр ДКГ-03Д «Грач» / у-излучение: 0,1 мкЗв/ч - 1,0 мЗв/ч;
• Дозиметр-радиометр МКС-05 «Терра» / у-излучение:1 мкЗв/ч - 10,0

мЗв/ч; электроны: плотность потока 10 – 10⁵ см ^–2·мин ^–1.

Список рекомендуемой литературы

1. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99) СП 2.6. 1 .758-99 Из-
даниеофициальное. М: МинздравРоссии. – 1999.[Электронный ре-
сурс:http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=EXP;n=288156].
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атом-
ная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных
частиц. – М.: Издательство АСТ, Астрель. – 2008 и далее.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов. –
М.: Высш. школа и др., 2008 и далее. – 718 с.
4. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш.
школа и др., 2008 и далее. – 542 с.
5. Чертов А.Г., Воробьёв А.А. Задачник по физике: Учеб. пособие для
вузов. – М.: Изд. физ.-мат. литературы, 2009 и далее. – 640 с.
6. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.:
ООО «Рада – Стайл», 2009 и далее. – 400 с.
7. Кокин С.М., Силина Е.К., Калачёв Н.В. Конспект лекций по дисцип-
лине «Мониторинг среды обитания»: Радиационная экология: Уч. пос. – М.:
МИИТ, 2010 – 63 с.
8. Кокин С.М., Долженко В.Н., Силина Е.К., Калачёв Н.В. Радиационная
экология: Методические указания к выполнению лабораторной работы. – М.:
МИИТ, 2010 – 26 с.

2 Примеры решения задач

Пример 1

Сколько атомов изотопа радона²²₈²₆ Rnиз одного миллиона распадается за
сутки?Запишите реакцию распада ядра этого изотопа. К какому виду распада
относится соответствующий процесс?

Решение:

Если N0 – начальное количество атомов (10⁶ штук), а N – количество
атомов,оставшихся нераспавшимисячерез время t= 1 сутки (согласно закону
радиоактивного распада N=N_o2^-t/Т0,5),то числораспавшихся атомов AN рас-
считывается, как:

AN=Nо-N=Nо(1 -2-^/То,5).

По таблице 1 находим: период полураспада радона составляет Т_{о 5}= 3,82
суток;поэтому, подставляя числовые данные, получаем:

AN=10⁶(1-2^-1/3,⁸²) » 106(1 -2^-0,2⁶²) « 106(1 - 0,834) « 166000(атомов).

Согласно таблице 1 продуктом распада ядра ²²₈²₆Rn является ядро поло-
ния 284Po, отсюда следует, что данный процесс является а-распадом:

²²8²6Rn>²84Po+4He.

Ответ:

За сутки из одного миллиона атомов изотопа радона²²₈²₆Rnраспадется
примерно 166000 атомов. Происходит а-распад: выделяются а-частицы (ядра
атома гелия ₂⁴He).

Пример 2

Определить начальную активность радиоактивного препарата
магния²₂⁷Mg с начальной массой 0,2 мкг, а также – активность этого
препарата спустя 6 часов.Запишите уравнение реакции распада и укажите, к

какому виду относится этот распад.

Решение:

Активность Aпрепарата– см. формулу (10) – определяется, как

=kN=ХN₀e^—t =A ₀e^—t =A ₀2^-t/Т0,⁵,

где A ₀=X N0- его активность в начальный момент времени (при t=0),

N0– начальное количество ядер,

N – число оставшихся нераспавшимися ядер спустя время t,

λ– постоянная распада,

Т0 5 - период полураспада радиоактивных ядер (Т0 5=^72*⁰,693, или, наобо-
, ,λ λ

1-^{п 2} 0,693.

рот, λ= ≈ ) причём,– см. таблицу 1, – период полураспада изотопа

¹ Т₀,5 Т’о.Б ' *

₁²₂⁷Mg составляет 10 минут.

Число Nатомов в препарате, равно произведению постоянной Авогадро
NА на количество вещества данного изотопа, а последнее определяется, как
отношение массы вещества m к его атомной массе ha: N=NA—.

^А

Пользуясь формулой (14),запишем выражения для активности
А₀препарата вначальный момент времени:

л In 2._r —

А0= NA⋅

^Т0,5 Н_А

и для его активностиAспустя некоторое время t:

А Л*_№ .^— 2-^^/То..

^Т' На

Пользуясь этими формулами, а также тем, что в нашем случае
m = 0,2-10-6 г, ц_А= 27-г/моль, Т0,5=10 мин = 600 с, t = 6 часов = 21600 с, а также
тем, что число Авогадро N_А≈ 6,02⋅10²³ моль^-1, получаем:

А_о=—\^-^—=А=-^26,02-io²³-^0,2-10-⁶* 5,15-10¹² Бк,
⁰ То,5 A На ⁰ 600 ^, 27 ^, ’

А =—N_a-^— 2-^t/T05 =А_о=—6,02-10²³-^{0,2-10 6} 2^-21600/⁶⁰⁰* 74,9 Бк.

Т0,5 A Н_а ⁰ 600 , 27 ’

Согласно таблице 1 ядро ₁²₂⁷Mg испытывает β⁺-распад (выделяются пози-
троны), поэтому уравнение реакции распада выглядит следующим образом:

₁²₂⁷Mg→1²1⁷Na+₁⁰e.

Ответ:

Активность препарата магния составила

- в начальный момент времени: 5,15⋅10¹² Бк;

- спустя 6 часов:74,9 Бк.

Пример 3

Человек, находясь на загрязненной территории, получил эквивалентную
дозу облучения 0,03 Зв (общее внешнее облучение), добавочную (обуслов-
леннуюдействием радона и продуктов его распада) дозу 0,05 Зв на лёгкие и
добавочную в 0,25 Зв - на щитовидную железу. Определите эффективную
эквивалентную дозу, полученную человеком. Запишите реакцию распада
ядер изотопа радона 286Rn. К какому виду реакций распада она относится?

Решение:

Оценить риск, обусловленный комбинированным облучением, позволя-
ет эффективная эквивалентная доза, которая в данном случае равна - см.
формулу (25):

Е=k 1-0,03 + kгт-0,05 + kзт-0,25,
где k 1=1 (общее внешнее облучение), а k_2т= 0,12 иk_3Т= 0,05 - взвешивающие
коэффициенты для лёгких и щитовидной железы, соответственно (таблица
3).

Поэтому для нашей задачи

Е=0,03 + 0,12-0,05 + 0,05-0,25= 0,0485 Зв.

Согласно таблице 1 продуктом распада ядра 286Rn является ядро поло-
ния 284Po, отсюда следует, что данный процесс является а-распадом:

²86Rn^²84Po+4He.

Ответ:

Ожидаемый эффект соответствует эффективной эквивалентной дозе об-
лучения 0,0485Зв.

Пример4

Вычислите толщину слоя воды, после прохождения которого интенсив-
ность параллельного пучка y-лучей снижается вдвое. Линейный коэффициент
ослабления воды для y-лучей данной энергии принять равным 0,047 см^-1.

Решение:

Воспользуемся формулой (15):

I=I^—^,

гдеI0интенсивность падающего пучка,

I – интенсивность пучка, прошедшего путь x в среде,

µ – линейный коэффициент ослабления (зависит от энергии γ-квантов).

Пройдя поглощающий слой половинного ослабления толщиной x0,5, ин-
тенсивность пучка γ-лучей снизится вдвое:I=I₀/2, таким образом, по условию
задачи

Io/2 =Io'(? ^^x0,5,

или

e vx0,5 = 0,5.

Прологарифмировав левую и правую части данного выражения, полу-

чим искомое значение толщины слоя половинного ослабления:

In2 0,693

x^0,5= µ ≈0,047

14,75 (см).

Ответ:

В два раза интенсивность пучка γ-квантов, о которых идёт речь в на-
стоящей задаче, ослабляется слоем воды толщиной 14,75 см.

Примечание:

Подобным образом можно решать задачи не только для воды, но и для
других материалов. В частности, данные по линейному коэффициенту ослаб-
ления для алюминия и свинца можно получить, пользуясь рисунком 1, а так-
же тем, что линейный и массовый коэффициенты ослабления связаны друг с
другом соотношением (16).

3 Варианты заданий

ТЕМА 1. Закон радиоактивного распада

Теоретическая часть (одинаковая для варианта 1 и варианта2):

Расскажите о законе радиоактивного распада.

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) дано определение радиоактивности;
2) описаны типы радиоактивных распадов (с примерами);
3) кратко изложена история обнаружения радиоактивности;
4) рассказано о естественной и искусственной радиоактивности, о радиоак-
тивных рядах (семействах);
5) приведён вывод формулы закона радиоактивного распада (с пояснениями,
какие величины входят в соответствующую формулу и в каких единицах они изме-
ряются).

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа ежесе-
кунднов среднем распадается 1 атом. Определите период полураспада Т
этого изотопа и, пользуясь таблицей 1, определите, о каком изотопе идёт
речь. Запишите уравнение реакции распада и укажите, к какому виду распа-
дов она относится.

Задача 2. За один год начальное количество радиоактивного изотопа
уменьшилось в 1,14 раз. За какое время оно уменьшится в 14 раз? Пользуясь
таблицей 1, определите, какой это изотоп. Определите среднюю продолжи-
тельность жизни его атомов. Запишите уравнение реакции распада и укажи-
те, к какому виду распадов она относится.

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Во сколько раз число ядер изотопа актиния²²₈⁵₉Ac, распадаю-
щихся за 10суток, больше числа ядер, распадающихся за 5 суток? Запишите
уравнение реакции распада и укажите, к какому виду распадов она относит-
ся.

Задача 2. За 28,8 года распадается 80% ядер некоторого изотопа. Опре-
делите период полураспада и среднюю продолжительность жизни ядер.
Пользуясь таблицей 1, определите, какой это изотоп. Запишите уравнение
реакции распада и укажите, к какому виду распадов она относится.

ТЕМА 2. Активность радиоактивных элементов

Теоретическая часть (одинаковая для варианта 1 и варианта2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) дано определение явления радиоактивности;
2) дано определение того, что называется активностью радионуклидов;
3) приведён вывод формулызависимость активности вещества от времени;
4) продемонстрирована связь активности вещества с массой препарата;
5) указаныединицы измерения активности.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. Для уничтожения вредителей зерна в зернохранилище исполь-
зуют кобальт ₂⁶₇⁰Co в виде проволоки массой 1г. Содержание радиоактивного
кобальта в проволоке составляет 0,01 % от массы проволоки. Определите
первоначальную активность кобальта и его активность спустя 2 года. Запи-
шите уравнение реакции распада и укажите, к какому виду распадов она от-
носится.

Задача 2. На сколько процентов уменьшается активность углерода¹⁴₆C за
4200 лет? Определите среднее время жизни τ ядер этого изотопа. Запишите
уравнение реакции распада и укажите, к какому виду распадов она относит-
ся.

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Определите массу препарата – изотопа йода¹³₅¹₃I, имеющего
первоначальную активность 37⋅10⁹Бк и вычислите активность этого препара-
та спустя 25суток. Запишите уравнение реакции распада и укажите, к какому
виду распадов она относится.

Задача 2. На сколько процентов уменьшилась кмаю 2010 года актив-
ность цезия¹³₅⁷₅Cs, выпавшего на землю в 1986 году в результате Чернобыль-
ской аварии? Определите среднее время жизни τ этого радионуклида. Запи-
шите уравнение реакции распада и укажите, к какому виду распадов она от-
носится.

ТЕ МА3. Типы радиоактивных распадов

Теоретическая часть (одинаковая для варианта 1 и варианта2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) дано определение явления радиоактивности;
2) дана классификация видов радиоактивного распада, приведены примеры;

4) проведено сравнение проникающей способностиα-, β- и γ-излучения;
5) освещены особенности воздействия указанных излучений на организм че-
ловека, раскрыт физический смысл коэффициента качества излучения.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. Определите порядковый номер и массовое число и заряд в ку-
лонах ядра нуклида, который получится из тория ²³₉²₀Th после трех α- и двух
β- распадов.

Задача 2. Вычислите удельную активность препарата кобальта₂⁶₇⁰Co.

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Определите порядковый номер и массовое число и заряд в ку-
лонах ядра нуклида, который образуется изядра²³₉⁹₂Uпосле двух β- распадов и
одного α- распада.

Задача 2. Найдите отношение удельной активности стронция 3⁹8⁰Srк
удельной активности радия²²₈⁶₈Ra.

ТЕМА4. Элементы дозиметрии

Теоретическая часть (одинакова для варианта 1 и варианта 2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) дано определение экспозиционной дозы и мощности экспозиционной дозы
излучения, указаны единицы измерения;
2) дано определение поглощенной дозы и мощности поглощенной дозы излу-
чения, указаны единицы измерения;
3) дано определение взвешивающего коэффициента качества излучения, про-
ведено сравнение взвешивающих коэффициентов для разных органов и тканей;
4) дано определение эквивалентной дозыоблучения, указаны единицы изме-
рения;
5) рассказано, чем обусловлено наличие окружающего нас радиоактивного
фона, описаны методы оценки его величины, указаны соответствующие нормы.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. На расстоянии 7 см от точечного источника γ-излучения мощ-
ность экспозиционной дозы равна 0,02 Р/мин. На каком наименьшем рас-
стоянии от источника эквивалентная доза за шестичасовой рабочий день не
превысит средний допустимый уровень60мкЗв? Поглощением γ-излучения в
воздухе пренебречь.

Задача 2. Поглощенная доза для γ-излучения составляет 2 Гр. Чему рав-
на соответствующая эквивалентная доза в зивертах а) дляβ-излучения; б) для
α-частиц?

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. На расстоянии 40 см от точечного источника γ-излучения
мощность экспозиционной дозы составляет 15мР/мин. Сколько времени в те-
чение рабочего дня можно находиться на расстоянии 6 м от источника, если
средний допустимый уровеньэквивалентной дозы за рабочий день составляет
60 мкЗв? Поглощением γ-лучей в воздухе пренебречь.

Задача 2. Поглощенная доза для γ-излучения составляет 1 Гр. Чему рав-
на соответствующая эквивалентная доза в зивертаха) дляβ-излучения; б) для
α-частиц?

ТЕМА 5. Нормы радиационной безопасности НРБ-99

Теоретическая часть (одинакова для варианта 1 и варианта 2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) изложены понятия о дозах и о мощности доз радиации и о единицах их из-
мерения в СИ.
2) разобрана структура документа;
3) кратко изложено содержание основных разделов документа;
4) приведены примеры установленных норм (см. приложения к отдельным
разделам).

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. На расстоянии 10 см от точечного источника γ-излучения
мощность экспозиционной дозы равна 0,87 мкА/кг. На каком наименьшем
расстоянии эквивалентная доза за рабочий день продолжительностью 6 часов

не превысит средний допустимый уровень60 мкЗв? Поглощением γ-
излучения в воздухе пренебречь.

Задача 2. Человек через внешнее облучение получил дозу 0,04 Зв, экви-
валентная доза, полученная костной тканью, составила 0,25 Зв, а эквивалент-
ная доза, полученная легкими, составила 0,04 Зв. Определите эффективную
эквивалентную дозу, полученную человеком.

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Мощность экспозиционной дозы γ-излучения на расстоянии
40 см от точечного источника равна 3,6 мкА/кг. Определите время, в течение
которого можно находиться на расстоянии 6 м от источника, если средний
допустимый уровень эквивалентной дозысоставляет60 мкЗв. Поглощением γ-
излучения в воздухе пренебречь.

Задача 2. Человек через внешнее облучение получил дозу 0,06 Зв, экви-
валентная доза, полученная щитовидной железой, составила 0,25 Зв, а экви-
валентная доза, полученная пищеводом, составила 0,02 Зв. Определите эф-
фективную эквивалентную дозу, полученную человеком.

ТЕМА 6. Окружающий радиационный фон

Теоретическая часть (одинакова для варианта 1 и варианта 2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) дано определение явления радиоактивности;

3) описана природа радиационного фона, рассказано о единицах его измере-
ния, об используемых для этого методах и приборах;
4) перечислены причины изменения радиационного фона с высотой над уров-
нем моря, приведены примеры;
5) приведены примеры, показывающие, каковы значения радиационного фона
в разных точках земного шара.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. Если мощность экспозиционной дозы γ-излучения в салоне
пассажирского самолета на высоте 11000м составляет 193мкР/ч, то какую эк-
вивалентную дозу получает каждый пассажир и член экипажа за один полет

продолжительностью 8 часов, и сколько таких полетов можно совершить
летчику с тем, чтобы его доза за год не превысила 1,6 мЗв?

Задача 2. Мощность экспозиционной дозы Y-излучения на высоте 4500м
над уровнем моря составляет 0,3мкЗв/ч. Определитенеобходимую толщину
стен деревянного дома, чтобы в этом месте обеспечить уровень мощности
экспозиционной дозы внутри помещения не выше 0,1мкЗв/ч. Толщинуслоя
половинного ослабления используемой древесины принять равной 15 см.

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Мощность экспозиционной дозы рентгеновского и Y-излучения
в салоне пассажирского самолета, летящего на высоте 11000 м, составляет
193 мкР/ч. Полагая, что обшивка самолёта изготовлена из алюминия и при-
нимая её толщину равной 5 мм, оцените мощность экспозиционной дозы для
радиационного фона за бортом во время полета. Принять, что фон создаётся
квантами с энергией 0,2 МэВ.

Задача № 2. Мощность экспозиционной дозы Y-излучения на отдельных
участках бразильского морского курорта Гуарапари составляет 20мкЗв/ч.
Определите, какое количество времени в году человек, привыкший к экспо-
зиционной дозе Y-излучения 0,1мкЗв/ч, может провести на таком курорте, с
тем, чтобы полученная имна курорте доза превысила его обычную годовую
дозу не более, чем на 2000мкЗв.

ТЕМА 7. Применение радиоактивных изотопов

Теоретическая часть (одинакова для варианта 1 и варианта 2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) указано, что называется естественной и искусственной радиоактивностью,
приведены соответствующие примеры;
2) описаны принципы медицинской диагностики при рентгеновских исследо-
ваниях, указаны характерные значения эффективных доз, получаемых при флюо-
рографии, рентгенографии, рентгеноскопии.
3) описан принцип использования радиоактивного изотопа ¹⁴₆Cдля датировки
археологических находок;
4) описан принцип использования радиоактивных изотопов в геологии для да-
тировкигорных пород.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, со-
держащего ₁²₁³ Na(период полураспада 15 часов) с активностью 2,0·10³Бк. Спустя
5 часов активность 1см³ крови оказалась равной0,267 Бк/см³. Полагая, что
раствор распределился по крови равномерно, оцените, чему равенеё общий
объем в теле человека.

За дача 2. Активность 1 гдревесины старой постройки из дуба за счет ра-
диоактивного изотопа углерода ¹⁴₆C составляет 60% от активности вещества
современного дуба. Оцените возраст постройки.

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Радиоактивный йод ¹³₅¹₃I, вводимый при биологическом экспе-
рименте в организм ягненка, концентрируется почти полностью в его щито-
видной железе. Допустимое количество этого изотопадолжно иметь актив-
ность не выше 10^-3мкКи на 1г массы железы. Какую максимальную массу
изотопа можно ввести ягненку, масса щитовидной железы которого состав-
ляет 5г?

Задача 2. Так как свинец, содержащийся в урановой руде, является ко-
нечным продуктом распада уранового ряда, то из отношения количества ура-
на в руде к количеству свинца в ней можно определить возраст руды. Оцени-
те возраст урановой руды, если известно, что на 1кг урана ²³₉⁸₂Uв этой руде
приходится 320г свинца ²⁰₈⁶₂Pb.

ТЕМА 8. Чрезвычайные ситуации (аварии на АЭС)

Теоретическая часть (одинакова для варианта 1 и варианта 2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) рассмотрены возможные причины аварий (на примерах Чернобыльской
АЭС, АЭС «Фукусима-1», Япония)
2) выделены основные загрязняющиеокружающую территорию радионуклиды
и периоды их полураспада;
3) даны характеристики выделенных зон загрязнения (уровень загрязнения,
название зоны, мероприятия по защите населения в каждой зоне);
4) перечислены правила поведения в чрезвычайной ситуации при радиоактив-
ном загрязнении;
5) изложены рекомендации населению и персоналу по защите от радиации.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. Через какой промежуток времени территория, загрязненная ра-
диоактивным иодом¹³₅¹₃I до уровня активности 13 Ки/км², очистится до уров-
ня активности 4 Ки/км²?

Задача 2. Какому количеству периодов полураспада будет соответство-
вать время, которое должно пройти с тем, чтобы территория, загрязненная
радиоактивным цезием ¹³₅⁷₅Cs до уровня активности 20 Ки/км², очистилась до
фонового уровня, до аварии составлявшего на данной территории
3-106 Бк/км²?

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Через какой промежуток времени территория, загрязненная ра-
диоактивным цезием¹³₅⁷₅Cs до уровня активности 20 Ки/км² очистится до
уровня активности 1Ки/км²?

Задача 2. Какому количеству периодов полураспада будет соответствовать
время, которое должно пройти с тем, чтобы территория, загрязненная радио-
активным иодом15з1 до уровня активности 37-10¹⁰ Бк/км², очистилась до фо-
нового уровня, до аварии составлявшего на данной территории 0,08 Ки/км²?

ТЕМА 9. Воздействие радиации на человека

Теоретическая часть (одинакова для варианта 1 и варианта 2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) описана модель механизма биологического воздействия ионизирующего
излучения;
2) представлен материал о соматическом и генетическом воздействии радиа-
ции на организм человека;
3) рассказано о внешнем и внутреннем облучении;
4) введено понятие доз и мощности дозоблучения,приведены единицыих из-
мерения;
5) описаны типы радиационного поражения организма в зависимости от по-
глощенной дозы.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. Внекотором источнике минеральной воды активность радона
составляет 1050 Бк на 1 л воды. Какое количество атомов радона попадает в
организм человека, выпившего стакан такой воды объемом 0,2л?

Задача 2. Мощность экспозиционной дозы, создаваемой удаленным ис-
точником γ-излучения с энергией квантов 2 МэВ, составляет 0,2 Р/мин. Оп-
ределите толщину свинцового экрана, снижающего мощность экспозицион-
ной дозы до уровня 12 мР/ч.

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача № 1. В одном литре воды из минерального источника содержится
2⋅10⁹ атомов радона ²²₈²₆Rn. Какова активность радона, который попадает в
организм человека, выпившего стакан такой воды объемом 0,25 л?

Задача № 2. Мощность экспозиционной дозы, создаваемой удаленным
источником γ-излучения с энергией квантов 2 МэВ, равна 0,2 Р/мин. Опреде-
лите толщину алюминиевого экрана, снижающего мощность экспозиционной
дозы до фонового уровня 20 мкР/ч.

ТЕМА 10. Защита от радиации

Теоретическая часть (одинакова для варианта 1 и варианта 2):

В рассказе должны быть освещены следующие аспекты проблемы:

1) изложены принципы нормирования радиации, приведены примеры;
2) дано обоснование защиты расстоянием;
3) дано обоснование защиты временем;
4) дано обоснование защиты экранированием;
5) рассказано о химической защите.
6) рассказано и мероприятиях организационного и санитарно-медицинского
характера, направленных на предупреждение и ликвидацию последствий возмож-
ного облучения.

Расчётная часть. Вариант 1:

Задача 1. Энергия в--частиц, попадающих в алюминиевую плиту, со-
ставляет 0,2 МэВ. Во сколько раз следует увеличить энергию этих частиц с
тем, чтобы средняя длина их свободного пробега оказалась бы такой жеи в
свинцовой плите?

Задача 2. Во сколько раз уменьшается интенсивность потока гамма-
излучения с длиной волны 2^10^-12м при прохождении двухслойного экрана:
толщина слоя алюминия 10 мм, толщина слоя свинца 5 мм?

Расчётная часть. Вариант 2:

Задача 1. Средняя длина свободного пробега в—частиц с энергией
0,5 МэВ в некотором металле составляет 0,593 мм. Какой будет средняя дли-
на свободного пробега в—частиц с энергией 0,2 МэВ в металле, плотность ко-
торого в два раза выше?

Задача 2. В первом случае поток гамма-излучения с длиной волны
2^10^-12м проходитдвухслойный экран, состоящий из слоя алюминия толщи-
ной 5 мм, и слоя свинца толщиной 1 мм. Во втором случае такой же поток
проходит двухслойный же экран, но в котором 1 мм – это толщина слоя алю-
миния, а 5 мм – толщина слоя свинца. Во сколько раз отличаются прошедшие
потоки по интенсивности?

РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
Методические указания к выполнению курсовой работы
по дисциплине

Учебно-методическое издание

Долженко Вера Николаевна

Кокин Сергей Михайлович
Силина Елена Константиновна
Фортыгин Андрей Андреевич

Подписано к печати

Усл.-печ. л.

Заказ №

Изд. №

Формат 60 × 84 × 21/16
Тираж 200 экз.

Скачать методический материал

Комментарии (0)

Чтобы оставить комментарий, нужно войти в личный кабинет или зарегистрироваться.

Оценка экономической эффективности инвестиционного проекта практ

Радиационная безопасность. Радиационная физика

Т0,5= λ ≈ λ

ρ

Х= —

D=т -(22)

Примеры параметров некоторых приборов, используемых для радиа-ционного контроля:

Список рекомендуемой литературы

Пример 1

Решение:

Ответ:

Пример 2

Решение:

Ответ:

Пример 3

Решение:

Ответ:

Пример4

Решение:

Ответ:

ТЕМА 1. Закон радиоактивного распада

ТЕМА 2. Активность радиоактивных элементов

ТЕ МА3. Типы радиоактивных распадов

ТЕМА4. Элементы дозиметрии

ТЕМА 5. Нормы радиационной безопасности НРБ-99

ТЕМА 6. Окружающий радиационный фон

ТЕМА 7. Применение радиоактивных изотопов

ТЕМА 8. Чрезвычайные ситуации (аварии на АЭС)

ТЕМА 9. Воздействие радиации на человека

ТЕМА 10. Защита от радиации

Комментарии (0)

Т0,5= _λ ≈ _λ

^ρ

^D=т -⁽²²⁾

Примеры параметров некоторых приборов, используемых для радиа-
ционного контроля: