ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I»
Кафедра «Строительные материалы и технологии»
Ю.И. Макаров
Б1.О.19 «Метрология, стандартизация и сертификация»
по специальности 23.05.04 «Эксплуатация железных дорог», специализации
«Транспортный бизнес и логистика», «Пассажирский комплекс
железнодорожного транспорта», «Магистральный транспорт», «Грузовая и
коммерческая работа»
форма обучения – очная, заочная
Санкт-Петербург 2023
«Метрология, стандартизация и сертификация»: методические
рекомендации по выполнению лабораторных / контрольных работ по
специальности 23.05.04 «Эксплуатация железных дорог», специализации
«Транспортный бизнес и логистика», «Пассажирский комплекс
железнодорожного транспорта», «Магистральный транспорт», «Грузовая и
коммерческая работа», разработчик старший преподаватель Макаров Ю.И.
Рассмотрены и обсуждены на заседании кафедры «Строительные
материалы и технологии», протокол № 9 от «2» марта 2023 г.
И.о. заведующего кафедрой «Строительные
материалы и технологии», к.т.н., доцент
«2» марта 2023 г.
А.П. Лейкин
1. Лабораторные работы как разновидность практических занятий 4
2. Организационные аспекты лабораторных работ 4
3. Особенности подготовки лабораторных работ 7
4. Особенности проведения лабораторных работ 9
5. Наименование и содержание лабораторных / контрольных работ по дисциплине 10
Лабораторные работы углубляют и закрепляют теоретические знания.
На этих занятиях обучающиеся осваивают конкретные методы
изучения дисциплины, обучаются экспериментальным способам анализа
действительности, умению работать с приборами и современным
оборудованием.
Именно лабораторные работы дают наглядное представление об
изучаемых явлениях и процессах, на них обучающиеся осваивают постановку
и ведение эксперимента, учатся умению наблюдать, оценивать полученные
результаты, делать выводы и обобщения. Следовательно, основной целью
лабораторных работ является овладение техникой эксперимента, умение
решать практические задачи путем постановки опыта.
Для всех лабораторных работ, которые выполняют обучающиеся, на
кафедре разработаны методические указания, содержащие описание работы,
порядок ее выполнения и форму отчета. Лабораторный работы проводится в
составе академической группы с разделением на подгруппы.
Лабораторные работы, как и другие виды практических занятий,
являются средним звеном между углубленной теоретической работой
обучающихся на лекциях, семинарах и применением знаний на практике. Эти
занятия удачно сочетают элементы теоретического исследования и
практической работы.
Выполняя лабораторные работы, обучающиеся лучше усваивают
необходимый материал, так как многие определения и формулы, казавшиеся
отвлеченными, становятся вполне конкретными, происходит
соприкосновение теории с практикой, что в целом содействует уяснению
сложных вопросов науки и становлению обучающихся как будущих
специалистов.
Само значение слов «лаборатория», «лабораторный» (от латинского
«labor» – труд, работа, трудность, «laboro» – трудиться, стараться, хлопотать,
преодолевать затруднения) указывает на сложившиеся понятия, связанные с
применением умственных и физических усилий к изысканию ранее
неизвестных путей и средств для разрешения научных и жизненных задач.
Цели проведения лабораторных работ:
- углубление и закрепление знания теоретического курса путем
практического изучения в лабораторных условиях изложенных в лекциях
законов и положений;
- приобретение навыков в научном экспериментировании, анализе
полученных результатов;
- формирование первичных навыков организации, планирования и
проведения научных исследований.
2. Организационные аспекты лабораторных работ
При разработке программы лабораторной работы важно учесть то, что
выпускники Университета, хорошо усвоившие теоретический материал, не
всегда могут применять его в своей профессиональной деятельности.
Следовательно, основное требование к лабораторным работам в
Университете - выбор такого содержания учебного материала и формы
организации занятия, которые бы способствовали развитию активной
познавательной деятельности обучающихся, творчеству и самостоятельности
в решении научных и практических задач.
Успех выполнения лабораторных работ зависит от многих слагаемых:
от теоретической, практической и методической подготовленности
преподавателя, его организаторской работы по подготовленности занятия, от
состояния лабораторной базы и методического обеспечения, а также от
степени подготовленности самих обучающихся, их активности на занятии.
Порядок подготовки лабораторной работы:
- изучение требований рабочей программы дисциплины;
- формулировка цели и задач лабораторной работы;
- разработка плана проведения лабораторной работы;
- подбор содержания лабораторной работы;
- разработка необходимых для лабораторной работы инструкционных
карт;
- моделирование лабораторной работы;
- проверка специализированной лаборатории
санитарно-гигиеническим нормам, требованиям по
технической эстетике;
- проверка количества лабораторных мест,
на соответствие
безопасности и
необходимых и
достаточных для достижения поставленных целей обучения;
- проверка материально-технического обеспечения лабораторных
работ на соответствие требованиям рабочей программы дисциплины.
Порядок проведения лабораторного занятия:
1. Вводная часть:
- входной контроль подготовки обучающегося;
- вводный инструктаж (знакомство обучающихся с содержанием
предстоящей работы, анализ инструкционных карт, технологической
документации, показ способов выполнения отдельных операций,
напоминание отдельных положений по технике безопасности,
предупреждение о возможных ошибках).
2. Основная часть:
- проведение обучающимся лабораторной работы;
- текущий инструктаж, повторный показ или разъяснения (в случае
необходимости преподавателем исполнительских действий, являющихся
предметом инструктирования).
3. Заключительная часть:
- оформление отчета о выполнении задания;
- заключительный инструктаж (подведение итогов выполнения
учебных задач, разбор допущенных ошибок и выявление их причин,
сообщение результатов работы каждого, объявление о том, что необходимо
повторить к следующему занятию).
Формы организации лабораторных работ зависят от числа
обучающихся, содержания и объема программного материала, числа
лабораторных работ, а также от вместимости учебных помещений и наличия
оборудования.
В зависимости от этих условий можно применить следующие формы
проведения лабораторных работ:
- фронтальную;
- по циклам;
- смешанную (комбинированную).
Фронтальная форма проведения лабораторных работ предполагает
одновременное выполнение работы всеми обучающимися. Ее применение
способствует более глубокому усвоению учебного материала, поскольку
график выполнения лабораторных работ поставлен в четкое соответствие с
лекциями и упражнениями. При этом обеспечивается высокий методический
уровень проведения работ, так как на каждом занятии внимание преподавателя
сосредоточивается лишь на одной работе.
При проведении лабораторных работ по циклам работы делятся на
несколько циклов, соответствующих определенным разделам лекционного
курса. В один цикл объединяются 4-5 работ, осуществляемых, как правило, на
однотипных стендах. Обучающиеся выполняют работы по графику, переходя
от одного цикла к другому.
Наиболее часто в вузах используется смешанная (комбинированная)
форма организации лабораторных работ, позволяющая использовать
преимущества каждой из рассмотренных выше форм.
При проведении лабораторных работ возможны три подхода к их
выполнению:
- рецептурных действий обучающихся, когда они проявляют умение
работать преимущественно в стандартных условиях, отраженных в
методических указаниях к лабораторным работам;
- частично поисковых действий, когда обучающиеся могут действовать
достаточно самостоятельно, решать несложные творческие задачи при
подсказке или непосредственном руководстве преподавателя;
- активных творческих действий обучающихся, когда они проявляют
способность действовать в условиях, близких к реальным, используя запас
приобретенных знаний.
В этой связи лабораторные работы рекомендуется планировать
следующим образом:
- для обучающихся первых курсов - с жесткой регламентацией
деятельности;
- для обучающихся вторых и третьих курсов - с ослабленной
регламентацией деятельности, с использованием частично-поискового
метода;
- для обучающихся старших курсов - лабораторные работы
исследовательского характера в условиях полной самостоятельности, при
косвенном контроле преподавателя.
Подготовка лабораторной работы начинается с изучения
документации, определения (уточнения) целей и задач данного занятия,
времени, выделяемого обучающимся для подготовки.
В ходе подготовки к лабораторной работе преподаватель должен
уяснить проблематику, объем и содержание лабораторной работы,
определить, какие понятия, определения, теории могут быть иллюстрированы
данным экспериментом, какие умения и навыки должны приобрести
обучающиеся в ходе занятия, какие знания углубить и расширить. При этом
ему необходимо решить, на каком этапе обучения следует поставить задачу на
подготовку к лабораторной работе, каким образом достигнуть активизации
познавательной деятельности обучающихся.
К каждой лабораторной работе разработаны методические указания, в
которых освещены учебные вопросы, краткие сведения по теории, программу
выполнения работы, вопросы для подготовки.
В них также ставятся задачи, которые обучающиеся должны решить
при подготовке к работе, в процессе эксперимента и при обработке
полученных результатов.
При проведении занятий с жесткой регламентацией описание работы -
это фактически пошаговый перечень того, что обучающиеся должны по ней
сделать.
Описание по работам на проблемно-ориентировочной основе
несколько отличается от традиционного и включает:
- наименование и целевую установку лабораторной работы;
- суть научной проблемы, подлежащей разрешению;
- примерный порядок проведения эксперимента, а также ожидаемый
результат;
- общие требования к отчету и выводам по работе;
- вопросы для подготовки;
- рекомендуемую литературу.
Такое описание ориентирует на творческую, исследовательскую
работу, а не на репродуктивные действия.
Подготовка обучающихся к лабораторной работе проводится в часы
самостоятельной работы с использованием учебников, конспектов лекций и
вышеуказанных методических материалов.
В итоге подготовки обучающиеся должны знать:
- основной теоретический материал, который закрепляется
лабораторной работой;
- цель, содержание и методику ее проведения, правила пользования
приборами;
- меры безопасности в работе.
Кроме того, они должны заготовить схемы, таблицы, графики,
необходимые для выполнения работы. Чтобы обеспечить своевременное
выполнение работ, кафедры обычно устанавливают «контрольные сроки»
коллоквиумов и сдачи работ. Эти сроки выбираются таким образом, чтобы
обучающиеся имели возможность самостоятельно и качественно планировать
свою деятельность. Тем временем преподаватель продолжает подготовку к
данному занятию: организует самостоятельную работу обучающихся,
проводит индивидуальные и коллективные консультации, проверяет
готовность аппаратуры и документации, а также разрабатывает план
проведения лабораторной работы.
Содержательная часть плана лабораторной работы включает:
- вступительную часть;
- порядок проведения эксперимента и обработки результатов;
- общий расчет времени по этапам занятия (на сборку установки,
проведение эксперимента, анализ и оформление отчета);
- заключительную часть занятия.
Во вступительной части указываются тема, цель, порядок выполнения
работы и оформления отчета. Ход выполнения лабораторной работы в плане
отражается только в самом общем виде.
Определяя порядок проведения эксперимента, целесообразно отмечать
последовательность работы, примерный расчет времени; особенности работы
с данной аппаратурой; меры безопасности; вопросы или задачи (проблемы),
требующие от обучающихся самостоятельных решений или проявления
творчества.
Заключительная часть отводится на подведение итогов и постановку
задачи на следующее занятие.
Проведению лабораторной работы может предшествовать сдача
обучающимися коллоквиума. Коллоквиум (от лат. colloquium - разговор,
беседа) - собеседование преподавателя с обучающимися.
Цель коллоквиума - контролирование глубины усвоения
теоретического материала; понимания сущности явлений, иллюстрируемых
данной лабораторной работой; проверка знания приборов и аппаратуры,
используемых при проведении лабораторной работы; проверка знания
порядка проведения эксперимента и его обоснования, представлений об
ожидаемых результатах, умения их обрабатывать и анализировать; проверка
знания правил техники безопасности и эксплуатации оборудования при
проведении работ.
Таким образом, проводя коллоквиум, как правило, путем
индивидуального собеседования, преподаватель оценивает, в какой мере
обучающиеся изучили лекционный материал и рекомендуемую литературу,
насколько глубоко усвоили теоретический материал, поняли физическую
сущность рассматриваемых явлений.
Проверка знания приборов, порядка проведения эксперимента и
представлений об ожидаемых результатах, умения обрабатывать и
анализировать экспериментальные данные позволяет, во-первых, исключить
грубые ошибки в ходе эксперимента; во-вторых, вырабатывать у
обучающихся навыки качественных и количественных обобщений при
проведении научных исследований; в-третьих, оценивать допустимый разброс
результатов экспериментов и в целом способствовать развитию необходимой
культуры работы.
Коллоквиум как форма учебного контроля отличается от экзамена
(зачета) следующим: он охватывает не всю дисциплину в целом и даже не
часть ее, изученную в течение семестра, а только ее раздел или даже тему;
может и должен принимать форму собеседования, т.е. диалога; это вид
индивидуальной методической помощи, разъяснение обучающимся тех
вопросов, неверное или недостаточное понимание которых они обнаружили в
собеседовании.
Следовательно, коллоквиум - это форма контроля, вид помощи
обучающимся и метод стимулирования их самостоятельной работы. В
зависимости от возможностей и напряженности учебного плана коллоквиумы
могут проводиться в плановое учебное время, во внеучебное время и во время
лабораторных работ.
Лабораторные работы выполняются обучающимися самостоятельно.
Это значит, что преподаватель и состав учебной лаборатории (кафедры) в ходе
занятия должны не столько контролировать, сколько осуществлять научное и
методическое руководство действиями обучающихся.
Руководство действиями ведется так, чтобы, с одной стороны,
обеспечить проявление инициативы и самостоятельности обучающихся, а с
другой, - держать непрерывно в поле зрения работу каждого, тактично и без
навязчивости в самых необходимых случаях приходить на помощь в нужный
момент. Однако в этом случае преподаватель должен ограничиться только
направляющими вопросами, а не прямой помощью. Прямая помощь, советы и
указания обучающимся, должны даваться только в безотлагательных случаях.
Педагогу необходимо постоянно помнить, что он - научный руководитель, а
не контролер, хотя в его обязанности, естественно, входит и наблюдение за
работой обучающихся.
Разумеется, на младших курсах преподаватель, осуществляя жесткую
регламентацию работы обучающихся в лаборатории, выступает в своей
обычной педагогической роли. Чем старше курс, тем отчетливее снижается
степень регламентирования, и роль преподавателя сводится к обязанностям
консультанта.
При всех обстоятельствах обучающиеся должны знать, что
преподаватель, оказывая им педагогически целесообразную помощь своим
советом, никогда не будет вести занятия школьного типа с подробными
объяснением необходимых действий.
В процессе подготовки и выполнения лабораторных работ
обучающиеся все необходимое, связанное с экспериментом, записывают в
свои рабочие тетради или специальные бланки. Тут же фиксируют
поставленную перед ними экспериментальную задачу, структурную или
принципиальную схему, методику выполнения заданий, поясняя записи
схемами, таблицами и другими материалами. В тетрадь (бланк) заносятся все
наблюдения по ходу выполнения эксперимент, а также результаты в виде
выводов с соответствующими таблицами, графиками и описанием
полученных результатов опытов. Обработка результатов эксперимента
должна быть выполнена предварительно в тот же день, после чего
обучающиеся приступают к оформлению отчета. Как правило, отчет состоит
из трех частей.
5. Наименование и содержание лабораторных / контрольных работ
по дисциплине
Содержание лабораторной работы:
1. Сколько стоят 10 дюймовых досок длиной 3 м и шириной 20 см,
отпускаемых со склада по цене 1000 руб. за м3?
2. По размерности и обозначениям единиц определите, какие это
физические величины и единицы: 1) LMT-2, м⋅кг⋅с-2; 2) LT-2, м⋅с-2; 3) L2MT-2,
м2⋅кг∙с-2; 4) T-1, с-1.
3. Автомобиль движется по городу со скоростью 60 км/ч. После
выключения двигателя и торможения автомобиль останавливается через 2 с.
Определить силу торможения, если масса автомобиля 1,2 т. (Ответ дать в
единицах СИ).
4. Во многих странах Европы температура измеряется по шкале
Фаренгейта. Если в Париже 68 ºF, а в Москве 20 ºС, то где теплее?
5. Найти площадь пола гостиной с длиной стороны a = 2 аршина и 4
вершка и b = 4 аршина и 8 вершков. Вычислить, влезет ли в эту комнату ковер,
размером 5 м2? (Ответ выразить в единицах СИ).
6. Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки
(бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску),
в которой было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2
аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и
1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? (Ответ выразить в
древнерусских единицах и единицах СИ).
7. Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек.
За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом
на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? (Ответ
выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).
8. Какую среднюю скорость нужно развить, чтобы пробежать 4
сажени и 21 аршин за 10 с? (Ответ выразить в единицах СИ).
9. Скорость автомобиля составляет 90 верст 83 сажени в час. Какое
расстояние автомобиль преодолеет за 15 мин? (Ответ выразить в единицах
СИ). За сколько времени он преодолеет расстояние в 325 сажени 962 аршина?
(Ответ выразить в единицах СИ).
10. Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на 1/5 дюйма.
Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей
жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30
лет? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).
11. Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви
шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и
Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел
от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил
палкой в 1 фут. На опушке леса они встретились и к своему удивлению
обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На
каком расстоянии дорога тянется лесом? (Ответ выразить в древнерусских
единицах и единицах СИ).
12. Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в
одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой
длины меньший кусок? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах
СИ).
- внимательно читать условия задачи;
- единицы использовать только для основных и производных величин;
- округление итогового ответа до сотых;
- дюйм, фунт, фут не являются древнерусскими единицами.
Методические материалы для лабораторной работы № 1 «Задачи по
переводу единиц физических величин»
|
Единицы длины | |
|
Верста |
= 500 саженям = 1,0668 км |
|
Сажень |
= 3 аршинам = 2,1336 м |
|
Аршин |
= 16 вершкам = 71,120 см |
|
Фут |
= 30,48 см |
|
Пядь |
= 17,78 см |
|
Вершок |
= 4,445 см |
|
Дюйм |
= 25,4 мм |
|
Линия |
= 2,54 мм |
|
Точка |
= 0,254 мм |
|
Единицы объема, вместимости | |
|
Кубическая сажень |
= 27 кубическим аршинам = 9,7126 м3 |
|
Кубический аршин |
= 0,25972 м3 |
|
Кубический фут |
= 28,317 дм3 |
|
Кубический вершок |
= 87,824 см3 |
|
Кубический дюйм |
= 16,387 см3 |
|
Кубическая линия |
= 16,387 мм3 |
|
Единица объема, вместимости для жидкостей | |
|
Бочка |
= 40 ведрам = 491,91 л = 0,5 м3 |
|
Ведро |
= 12,299 л |
|
Четверть (ведра) |
= 3,0749 л |
|
Штоф |
= 0,1 ведра = 1,230 л |
|
Шкалик |
= 61,497 мл |
|
Единицы площади | |
|
Квадратная верста |
= 1,13806 км2 |
|
Десятина |
= 2400 квадратным саженям = 10925 м2 |
|
Квадратная сажень |
= 9 квадратным аршинам = 4,552 м2 |
|
Квадратный аршин |
= 256 квадратным вершкам = 0,50580 м2 |
|
Квадратный фут |
= 9,290 дм2 |
|
Квадратный вершок |
= 19,758 см2 |
|
Квадратный дюйм |
= 6,452 см2 |
|
Квадратная линия |
= 6,452 мм2 |
|
Единицы объема вместимости для сыпучих тел | |
|
Четверть |
= 8 четвертинкам = 64 гранцам = 209,91 дм3 |
|
Лот |
= 3 золотникам = 12,797 г |
|
Доля |
= 44,435 мг |
|
Единицы скорости | |
|
Верста в час |
= 1,067 км/ч = 0,30 м/с |
|
Единицы массы | |
|
Берковец |
= 10 пудам = 163,8 кг |
|
Пуд |
= 40 фунтам = 16,3805 кг |
|
Фунт |
= 32 лотам = 96 золотникам = 409,51 г |
Для выполнения лабораторной работы обучающемуся рекомендуется
следующая литература, нормативно-правовая документация и другие издания:
1. Т.М. Петрова Основы метрологии [Текст] : учебное пособие / Т. М.
Петрова, О. С. Попова, Э. Ю. Чистяков ; ПГУПС. - Санкт-Петербург : ПГУПС,
2013. - 127 с.
2. Петрова, Е. И. Стандартизация, подтверждение соответствия и
метрология : учебное пособие / Е. И. Петрова. - Омск : Омский ГАУ, 2017. -
211 с. - ISBN 978-5-89764-633-3. - Текст : электронный // Лань : электронно-
библиотечная система. - URL: https://e.lanbook.com/book/102875. - Режим
доступа: для авториз. пользователей.
3. Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений» от
26.06.2008 № 102-ФЗ.
4. ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства
измерений. Единицы величин».
Лабораторная работа № 2 - «Расчет погрешностей и округление
результатов измерений» (для всех форм обучения)
Содержание лабораторной работы:
Задача 1. Результат измерения давления 1,0625 Па, погрешность
результата измерения Δ = 0,001 Па. Запишите результат измерения давления,
пользуясь правилами округлений.
Задача 2. Определить относительную и приведенную погрешности
вольтметра, если его диапазон измерений от –12 В до +12 В, значение
поверяемой отметки шкалы равно 8 В. Действительное значение измеряемой
величины 7,97 В.
Задача 3. При измерении напряжения показания вольтметра UV = 21,5
В. Поправка к показаниям прибора Un = +0,1 В. Определите значение
погрешности измерения и погрешности средства измерений (вольтметра),
если действительное значение напряжения Uд = 21,55 В.
Задача 4. При измерении мирового рекорда на спринтерской
дистанции 100 м использовался электронный секундомер с относительной
инструментальной погрешностью 0,2 %. Скажите, можно ли уверенно
утверждать, что время 9,57 с является новым мировым рекордом, если время
действующего мирового рекорда равно (9,578 ± 0,001) с (ответ обоснуйте
математическим неравенством)?
Задача 5. На бензоколонке заливают бензин с абсолютной
систематической погрешностью Δ = – 0,1 л при каждой заправке. Вычислите
относительные погрешности, возникающие при покупке 16 л и 40 л бензина.
Задача 6. Используя результаты решения задачи 5, определите выгоду
от приобретения в течение года 1360 литров по цене 18 руб./л при покупках по
16 л по сравнению с покупкой по 40 л.
Задача 7. Определите относительную погрешность в измерениях
лазерным дальномером расстояния до Луны (384395 км) с абсолютной
погрешностью 0,5 м.
Задача 8. Основная приведенная погрешность амперметра,
рассчитанного на ток до 10 А, составляет 2,5 %. Определите возможную
абсолютную погрешность.
Задача 9. Вольтметром со шкалой (0…100) В, имеющим абсолютную
погрешность ΔV = 1 В, измерены напряжения 0, 10, 20, 40, 50, 60, 80, 100 В.
Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной
погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде
таблицы и графиков.
Задача 10. Показания амперметра, определенные через одинаковые
интервалы времени, равны 2,0; 2,2; 2,4; 2,6 А. Действительное значение силы
тока 1,9 А. Определите систематическую составляющую погрешности и
закономерность ее изменения, полагая, что случайная погрешность
пренебрежимо мала.
1. Округление итогового ответа в задачах до сотых за исключением
задач № 1 и 4.
Обязательно необходимо указывать единицы измерения.
Качество средств и результатов измерений принято характеризовать,
указывая их погрешности. Введение понятия «погрешность» требует
определения и четкого разграничения трех понятий: истинного и
действительного значения измеряемой ФВ и результата измерения.
Истинным называется значение ФВ, идеальным образом
характеризующее свойство данного объекта как в количественном, так и в
качественном отношении. Оно не зависит от средств нашего познания и
является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить
её в виде числовых значений. На практике это абстрактное понятие
приходится заменять понятием «действительное значение».
Действительным называется значение ФВ, найденное
экспериментально и настолько близкое к истинному, что в поставленной
измерительной задаче оно может быть использовано вместо него.
Результат измерения представляет собой значение величины,
полученное путем измерения.
Погрешность результата измерения – это отклонение результата
измерения X от истинного (или действительного) значения Q измеряемой
величины:
ΔХ = Х – Q (1)
Она указывает границы неопределенности значения измеряемой
величины.
Близость к нулю погрешности результата измерения отражает
точность результата измерений, которая является одной из характеристик
качества измерения. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем
больше его точность.
Погрешность средства измерений – разность между показанием СИ и
истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует
точность средства измерений (характеристику качества СИ, отражающую
близость его погрешности к нулю).
Понятия погрешности результата измерения и погрешности средства
измерений во многом близки друг к другу и классифицируются по
одинаковым признакам.
По характеру проявления погрешности делятся на случайные,
систематические, прогрессирующие и промахи, или грубые погрешности.
Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения,
изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных
измерений одного и того же размера ФВ, проведенных с одинаковой
тщательностью в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей,
изображенных на рис. 1.а, не наблюдается какой-либо закономерности, они
обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде
некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности
неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения,
однако их можно существенно уменьшить, увеличив число наблюдений.
Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории
случайных процессов и математической статистики. Для получения
результата, минимально отличающегося от истинного значения измеряемой
величины, проводят многократные измерения требуемой величины с
последующей математической обработкой экспериментальных данных.
Изменение: а – случайной, б – постоянной и переменной систематических
погрешностей от измерения к измерению
Рисунок 1
Систематическая погрешность – составляющая погрешности
измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при
повторных измерениях одной и той же ФВ. Постоянная и переменная
систематические погрешности показаны на рис. 1.б. Их отличительный
признак заключается в том, что они могут быть предсказаны, обнаружены и
благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующей
поправки.
Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая
погрешность, медленно меняющаяся во времени. Прогрессирующие
погрешности могут быть скорректированы поправками только в данный
момент времени, а далее вновь непредсказуемо изменяются. Их изменение во
времени представляет собой нестационарный случайный процесс, поэтому в
рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов
они могут быть описаны лишь с известными оговорками. Прогрессирующая
погрешность – это понятие, специфичное для нестационарного случайного
процесса изменения погрешности во времени, оно не может быть сведено к
понятиям случайной и систематической погрешностей. Последние
характерны лишь для стационарных случайных процессов.
Грубая погрешность (промах) – это случайная погрешность результата
отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений; для данных условий она
резко отличается от остальных результатов этого ряда. Промахи,
обнаруженные в процессе измерения обычно отбрасывают и увеличивают
число измерений.
По способу выражения различают абсолютную, относительную и
приведенную погрешности.
Абсолютная погрешность описывается формулой (1) и выражается в
единицах измеряемой величины. Однако она не может в полной мере служить
показателем точности измерений, так как одно и то же ее значение, например,
Δx=0,05 м при x=100 м, соответствует достаточно высокой точности
измерений, а при x=1 м – низкой. Поэтому и вводится понятие относительной
погрешности.
Относительная погрешность есть отношение абсолютной
погрешности измерения к действительному или измеренному значению
измеряемой величины:
Комментарии (0)